Как изменится магнитный поток, пронизывающий проволочное кольцо радиусом R = 0,1 м, если его повернуть на угол

Данная задача связана с изменением магнитного потока через проволочное кольцо при его повороте на определенный угол. Позвольте мне объяснить вам пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Найдем формулу для магнитного потока через проволочное кольцо. Магнитный поток (\(\Phi\)) через площадку или поверхность определяется по формуле:

\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь поверхности, \( \theta \) - угол между вектором площади поверхности и направлением магнитного поля.

Шаг 2: Определим площадь кольца. В данной задаче у нас есть кольцо радиусом \(R = 0,1\) м. Площадь кольца (\(A\)) можно найти по формуле:

\[A = \pi \cdot R^2\]

Шаг 3: Найдем магнитный поток через кольцо при различных углах поворота.

a) Угол поворота \(\alpha = 180^\circ\):
В данном случае угол между вектором площади поверхности и направлением магнитного поля будет \(180^\circ\). Подставляя это значение в формулу для магнитного потока, получим:

\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(180^\circ)\]

Поскольку \(\cos(180^\circ) = -1\), формула упрощается:

\[\Phi = -B \cdot A\]

Подставляя значение индукции магнитного поля (\(B = 20\) мТл) и площади кольца (\(A = \pi \cdot R^2\)), получаем:

\[\Phi = -20 \cdot \pi \cdot (0,1)^2\]

Вычислив данное выражение, получаем:

\[\Phi = -0,0628 \, \text{Вб}\]

Таким образом, магнитный поток через проволочное кольцо будет равен -0,0628 Вб при повороте кольца на угол \(180^\circ\).

б) Угол поворота \(\alpha = 360^\circ\):
В данном случае, угол между вектором площади поверхности и направлением магнитного поля будет равен \(360^\circ\). Подставляя это значение в формулу для магнитного потока, получим:

\[\Phi = B \cdot A \cdot \cos(360^\circ)\]

Поскольку \(\cos(360^\circ) = 1\), формула упрощается:

\[\Phi = B \cdot A\]

Подставляя значение индукции магнитного поля (\(B = 20\) мТл) и площади кольца (\(A = \pi \cdot R^2\)), получаем:

\[\Phi = 20 \cdot \pi \cdot (0,1)^2\]

Вычислив данное выражение, получаем:

\[\Phi = 0,0628 \, \text{Вб}\]

Таким образом, магнитный поток через проволочное кольцо будет равен 0,0628 Вб при повороте кольца на угол \(360^\circ\).

В данной задаче мы нашли, как изменится магнитный поток, пронизывающий проволочное кольцо радиусом \(R = 0,1\) м, при повороте кольца на углы \(180^\circ\) и \(360^\circ\). При повороте кольца на \(180^\circ\) магнитный поток будет равен -0,0628 Вб, а при повороте кольца на \(360^\circ\) магнитный поток будет равен 0,0628 Вб.