1. Переформулируйте выражение для импульса и момента импульса в векторной форме и укажите их единицы измерения

1. Векторный импульс \(\mathbf{p}\) можно определить как произведение массы тела на его скорость. Формула для векторного импульса выглядит следующим образом:

\[\mathbf{p} = m \cdot \mathbf{v}\]

где \(m\) - масса тела, а \(\mathbf{v}\) - его скорость. Единицы измерения импульса в СИ: кг \(\cdot\) м/с.

Момент импульса \(\mathbf{L}\) определяется как векторное произведение радиуса маятника на импульс тела, движущегося по окружности:

\[\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p}\]

где \(\mathbf{r}\) - радиус-вектор от оси вращения до точки приложения импульса. Единицы измерения момента импульса в СИ: кг \(\cdot\) м\(^2\)/с.

2. В случае удара кинетическая энергия тела не полностью преобразуется в потенциальную энергию маятника. Часть кинетической энергии может быть потеряна в виде тепла, звука или других нежелательных форм энергии. Также, энергия может быть передана другим объектам в окружающей среде.

3. Воздействие маятник-пуля считается центральным, потому что сила, действующая на маятник-пулю, направлена всегда к центру окружности, по которой движется маятник-пуля. Оно также считается прямым, потому что сила действует вдоль линии, соединяющей центр окружности с точкой приложения силы.

4. Момент инерции \(I\) системы маятник-пуля определяется как сумма произведений масс каждой частицы на ее расстояние от оси вращения, возведенных в квадрат. Формула для момента инерции:

\[I = \sum_i m_i \cdot r_i^2\]

где \(m_i\) - масса каждой частицы, а \(r_i\) - расстояние каждой частицы от оси вращения. Момент инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения. Чем больше масса распределена от оси вращения, тем больше момент инерции.

5. Маятник называется таким образом из-за своей основной формы - это тело, которое может свободно колебаться вокруг некоторой точки под действием гравитации или других сил.

6. Систему маятник-пуля можно рассматривать как замкнутую, потому что сумма механической энергии (кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной на протяжении всего колебания. Это означает, что энергия не теряется или не добавляется в систему в процессе колебаний.

7. Период маятника зависит от его длины \(L\) и местного ускорения свободного падения \(g\). Формула для периода маятника:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - длина маятника, а \(g\) - ускорение свободного падения. Отмечу, что период маятника не зависит от его массы.