Как изменится количество энергии, потребляемой электрической лампой, при уменьшении напряжения на ней в 3 раза

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о законе электрической цепи, известном как закон Ома. В соответствии с этим законом, напряжение в цепи прямо пропорционально силе тока и электрическому сопротивлению.

Формула, описывающая взаимосвязь между напряжением (U), силой тока (I) и сопротивлением (R), выглядит следующим образом:

\[ U = I \cdot R \]

В данной задаче сопротивление лампы остается неизменным. Пусть изначальное напряжение на лампе составляет \( U_1 \) и энергия, потребляемая лампой, равна \( E_1 \). Уменьшив напряжение в 3 раза, получим новое напряжение \( U_2 = \frac{U_1}{3} \). Теперь мы хотим найти, как изменится энергия, потребляемая лампой, которая будет обозначена как \( E_2 \).

Соотношение между энергией, силой тока и временем записывается в виде:

\[ E = P \cdot t \]

Здесь \( P \) - мощность, \( t \) - время.

Мощность в электрической цепи может быть рассчитана, используя следующую формулу:

\[ P = I \cdot U \]

Исходя из вышеизложенных уравнений, мы можем выразить энергию через силу тока и напряжение:

\[ E = I \cdot U \cdot t \]

По закону Ома, сила тока может быть выражена через напряжение и сопротивление:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Подставляя данное выражение в уравнение для энергии, получим:

\[ E = \frac{U}{R} \cdot U \cdot t \]

Для расчета изменения энергии, заменим начальное напряжение \( U = U_1 \) и время \( t \) на \( t_1 \):

\[ E_1 = \frac{U_1}{R} \cdot U_1 \cdot t_1 \]

Аналогично, для нового напряжения \( U = U_2 \), время \( t \) остается неизменным и равно \( t_1 \), мы можем записать следующее уравнение для новой энергии \( E_2 \):

\[ E_2 = \frac{U_2}{R} \cdot U_2 \cdot t_1 \]

Подставим значение \( U_2 = \frac{U_1}{3} \) в уравнение для \( E_2 \):

\[ E_2 = \frac{\frac{U_1}{3}}{R} \cdot \frac{U_1}{3} \cdot t_1 \]

Упростим это выражение:

\[ E_2 = \frac{U_1^2}{9R} \cdot t_1 \]

Таким образом, количество энергии, потребляемой электрической лампой, будет изменяться в 9 раз меньше, чем исходное значение при том же времени работы лампы и без изменения ее электрического сопротивления.

Надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам понять, как изменится потребляемая энергия, уменьшив напряжение на электрической лампе в 3 раза без изменения ее электрического сопротивления. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.