Как изменится график зависимости интенсивности света I от синуса угла дифракции φ при увеличении периода решетки в задаче с дифракционной решеткой, освещаемой монохроматическим излучением?
Алекс_8544
В задаче дифракции на решетке интенсивность света зависит от суммы амплитуд волн, испытывающих дифракцию под разными углами. Для монохроматического излучения длиной волны λ и периода решетки d, каждая волна, испытывающая дифракцию, будет иметь разность фаз, зависящую от синуса угла дифракции φ.
Формула для расчёта этой разности фаз выглядит следующим образом:
\[\Delta \phi = \frac{{2\pi d \sin \phi}}{{\lambda}}\]
Интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды волны, амплитуда же определяется через комплексную амплитуду. Комплексная амплитуда для каждой волны, испытывающей дифракцию на решетке, будет определяться как:
\[A = A_0 e^{i \Delta \phi}\]
Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то:
\[I \propto |A|^2 = |A_0 e^{i \Delta \phi}|^2 = A_0^2 \cdot |e^{i \Delta \phi}|^2 = A_0^2\]
Таким образом, интенсивность не зависит от синуса угла дифракции φ и изменение периода решетки никак не влияет на интенсивность света в данной задаче.
Для проверки можно провести следующее рассуждение: увеличение периода решетки приведет к уменьшению угла дифракции φ, и при этом синус угла дифракции также будет уменьшаться. Однако, формула показывает, что это не повлияет на разность фаз, поэтому интенсивность света останется неизменной.
Формула для расчёта этой разности фаз выглядит следующим образом:
\[\Delta \phi = \frac{{2\pi d \sin \phi}}{{\lambda}}\]
Интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды волны, амплитуда же определяется через комплексную амплитуду. Комплексная амплитуда для каждой волны, испытывающей дифракцию на решетке, будет определяться как:
\[A = A_0 e^{i \Delta \phi}\]
Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то:
\[I \propto |A|^2 = |A_0 e^{i \Delta \phi}|^2 = A_0^2 \cdot |e^{i \Delta \phi}|^2 = A_0^2\]
Таким образом, интенсивность не зависит от синуса угла дифракции φ и изменение периода решетки никак не влияет на интенсивность света в данной задаче.
Для проверки можно провести следующее рассуждение: увеличение периода решетки приведет к уменьшению угла дифракции φ, и при этом синус угла дифракции также будет уменьшаться. Однако, формула показывает, что это не повлияет на разность фаз, поэтому интенсивность света останется неизменной.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
