Как изменится график зависимости интенсивности света I от синуса угла дифракции

Question

Физика: Как изменится график зависимости интенсивности света I от синуса угла дифракции φ при увеличении периода решетки в задаче с дифракционной решеткой, освещаемой монохроматическим излучением?

Алекс_8544 · Accepted Answer

В задаче дифракции на решетке интенсивность света зависит от суммы амплитуд волн, испытывающих дифракцию под разными углами. Для монохроматического излучения длиной волны λ и периода решетки d, каждая волна, испытывающая дифракцию, будет иметь разность фаз, зависящую от синуса угла дифракции φ.

Формула для расчёта этой разности фаз выглядит следующим образом:

Δ ϕ = \frac{2 π d \sin ϕ}{λ}

Интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды волны, амплитуда же определяется через комплексную амплитуду. Комплексная амплитуда для каждой волны, испытывающей дифракцию на решетке, будет определяться как:

A = A_{0} e^{i Δ ϕ}

Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то:

I \propto | A |^{2} = | A_{0} e^{i Δ ϕ} |^{2} = A_{0}^{2} \cdot | e^{i Δ ϕ} |^{2} = A_{0}^{2}

Таким образом, интенсивность не зависит от синуса угла дифракции φ и изменение периода решетки никак не влияет на интенсивность света в данной задаче.

Для проверки можно провести следующее рассуждение: увеличение периода решетки приведет к уменьшению угла дифракции φ, и при этом синус угла дифракции также будет уменьшаться. Однако, формула показывает, что это не повлияет на разность фаз, поэтому интенсивность света останется неизменной.

Как изменится график зависимости интенсивности света I от синуса угла дифракции φ при увеличении периода решетки

Алекс_8544

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!