Как изменится график зависимости интенсивности света I от синуса угла дифракции φ при увеличении периода решетки

Как изменится график зависимости интенсивности света I от синуса угла дифракции φ при увеличении периода решетки в задаче с дифракционной решеткой, освещаемой монохроматическим излучением?
Алекс_8544

Алекс_8544

В задаче дифракции на решетке интенсивность света зависит от суммы амплитуд волн, испытывающих дифракцию под разными углами. Для монохроматического излучения длиной волны λ и периода решетки d, каждая волна, испытывающая дифракцию, будет иметь разность фаз, зависящую от синуса угла дифракции φ.

Формула для расчёта этой разности фаз выглядит следующим образом:

Δϕ=2πdsinϕλ

Интенсивность света I пропорциональна квадрату амплитуды волны, амплитуда же определяется через комплексную амплитуду. Комплексная амплитуда для каждой волны, испытывающей дифракцию на решетке, будет определяться как:

A=A0eiΔϕ

Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то:

I|A|2=|A0eiΔϕ|2=A02|eiΔϕ|2=A02

Таким образом, интенсивность не зависит от синуса угла дифракции φ и изменение периода решетки никак не влияет на интенсивность света в данной задаче.

Для проверки можно провести следующее рассуждение: увеличение периода решетки приведет к уменьшению угла дифракции φ, и при этом синус угла дифракции также будет уменьшаться. Однако, формула показывает, что это не повлияет на разность фаз, поэтому интенсивность света останется неизменной.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello