Как изменится график пройденного пути мотоциклиста и автомобиля, если мотоциклист отправился из населённого пункта

Чтобы решить эту задачу, мы должны выразить расстояния, пройденные мотоциклистом и автомобилем, через определенное время. Давайте начнем с мотоциклиста.

Мотоциклист отправился со скоростью 15 м/с из населенного пункта A. Это значит, что в течение каждой секунды он пройдет 15 метров. Поскольку автомобиль поехал через 2 минуты, то мотоциклист уже проехал в это время \((2 \times 60) \times 15 = 1800\) метров.

Теперь давайте рассмотрим автомобиль. Он отправился со скоростью 20 км/ч. Чтобы привести ее к метрам, мы знаем, что \(1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}\), а \(1 \, \text{час} = 3600 \, \text{секунд}\). Таким образом, скорость автомобиля в м/с составляет \(\frac{{20 \times 1000}}{{3600}} = \frac{{5000}}{{9}} \approx 555.56\) м/с.

Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы догнать мотоциклиста. Мы можем использовать формулу скорости \(v = \frac{{s}}{{t}}\), чтобы выразить время как \(t = \frac{{s}}{{v}}\), где \(s\) - расстояние, а \(v\) - скорость.

Поскольку автомобиль догоняет мотоциклиста, мы знаем, что расстояние, пройденное автомобилем, равно расстоянию, пройденному мотоциклистом. Таким образом, время, потребуемое автомобилю, будет равно \(\frac{{1800}}{{\frac{{5000}}{{9}}}} = \frac{{16200}}{{5000}} \approx 3.24\) секунды.

Теперь мы знаем, что автомобиль догонит мотоциклиста примерно через 3.24 секунды. Чтобы найти расстояние от населенного пункта А до места встречи, мы можем использовать формулу расстояния \(s = v \cdot t\), где \(v\) - скорость автомобиля и \(t\) - время, потребуемое автомобилю, чтобы догнать мотоциклиста.

Подставляя значения, получаем \(s = \frac{{5000}}{{9}} \cdot 3.24 = \frac{{162000}}{{9}} \approx 18000\) метров.

Итак, автомобиль догонит мотоциклиста через примерно 3.24 секунды, и встреча произойдет на расстоянии около 18000 метров от населенного пункта A.