Как изменится энергия фотонов при уменьшении длины световой волны в 2 раза: а)уменьшится ли энергия в 2 раза

Для решения этой задачи вам понадобится использовать формулу де Бройля, которая связывает энергию фотонов с их длиной волны:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина световой волны.

а) Предположим, что изначальная длина волны фотонов равна \(\lambda_0\), а после уменьшения она стала равна \(\lambda_1 = \frac{\lambda_0}{2}\).

Подставим \(\lambda_1\) в формулу энергии фотонов и найдем новое значение энергии \(E_1\):

\[ E_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{hc}{\frac{\lambda_0}{2}} = \frac{2hc}{\lambda_0} = 2E \]

Таким образом, энергия фотонов при уменьшении длины световой волны в 2 раза увеличивается в 2 раза.

б) Если бы длина волны уменьшилась в 4 раза и стала равной \(\lambda_2 = \frac{\lambda_0}{4}\), то новая энергия \(E_2\) была бы:

\[ E_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{hc}{\frac{\lambda_0}{4}} = \frac{4hc}{\lambda_0} = 4E \]

Следовательно, энергия фотонов при уменьшении длины световой волны в 4 раза увеличивается в 4 раза.

в) Если длина волны увеличивается в 2 раза и становится равной \(\lambda_3 = 2\lambda_0\), то новая энергия \(E_3\) будет:

\[ E_3 = \frac{hc}{\lambda_3} = \frac{hc}{2\lambda_0} = \frac{1}{2}E \]

Следовательно, энергия фотонов при увеличении длины световой волны в 2 раза уменьшается в 2 раза.

г) Если бы длина волны увеличилась в 4 раза и стала равной \(\lambda_4 = 4\lambda_0\), то новая энергия \(E_4\) была бы:

\[ E_4 = \frac{hc}{\lambda_4} = \frac{hc}{4\lambda_0} = \frac{1}{4}E \]

Таким образом, энергия фотонов при увеличении длины световой волны в 4 раза уменьшается в 4 раза.

Итак, в итоге получаем следующие ответы:

а) Энергия фотонов увеличивается в 2 раза при уменьшении длины волны в 2 раза.
б) Энергия фотонов увеличивается в 4 раза при уменьшении длины волны в 4 раза.
в) Энергия фотонов уменьшается в 2 раза при увеличении длины волны в 2 раза.
г) Энергия фотонов уменьшается в 4 раза при увеличении длины волны в 4 раза.

Надеюсь, это помогло вам понять, как изменится энергия фотонов при уменьшении длины световой волны. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!