Как определить опорные реакции двухопорной балки с а=4м, q=5кН/м и М=10?

Question

Физика: Как определить опорные реакции двухопорной балки с а=4м, q=5кН/м и М=10?

Evgeniya · Accepted Answer

Чтобы определить опорные реакции двухопорной балки, нужно применить уравновешивающие условия для внешних сил и моментов.

Шаг 1: Начнём с рассмотрения горизонтальных сил. Поскольку балка закреплена двумя опорами, горизонтальная реакция в обоих опорах будет равна нулю. То есть,

R_{H 1} = R_{H 2} = 0

.

Шаг 2: Теперь рассмотрим вертикальные силы. В данной задаче у нас есть равномерно распределённая нагрузка

q

и момент

M

. Обозначим реакции опор как

R_{V 1}

и

R_{V 2}

.

Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю:

R_{V 1} + R_{V 2} - q L = 0

где

L

- длина балки. В данном случае у нас

L = 4 м

, поэтому уравнение примет вид:

R_{V 1} + R_{V 2} - 5 к Н / м \cdot 4 м = 0

R_{V 1} + R_{V 2} - 20 к Н = 0

Шаг 3: Рассмотрим моменты. В данной задаче у нас есть момент

M

, действующий на балку. Будем считать моменты, действующие в положительном направлении, против часовой стрелки.

Находим моменты опорных реакций. Моменты создают реакции опор, поэтому:

M + R_{V 1} \cdot L - q \cdot \frac{L}{2} \cdot \frac{L}{2} = 0

Подставляем известные значения:

10 + R_{V 1} \cdot 4 - 5 \cdot \frac{4}{2} \cdot \frac{4}{2} = 0

10 + 4 R_{V 1} - 20 = 0

4 R_{V 1} = 10 - 20

4 R_{V 1} = - 10

R_{V 1} = - 2.5 к Н

Итак, мы получили, что вертикальная реакция в первой опоре составляет -2.5кН. Теперь можем найти реакцию во второй опоре, воспользовавшись ранее полученным уравнением:

R_{V 2} = 20 к Н - R_{V 1}

R_{V 2} = 20 к Н - (- 2.5 к Н)

R_{V 2} = 22.5 к Н

Итак, мы получили, что вертикальная реакция во второй опоре составляет 22.5кН.

Таким образом, опорные реакции для данной двухопорной балки равны:

R_{V 1} = - 2.5 к Н

и

R_{V 2} = 22.5 к Н

.

Как определить опорные реакции двухопорной балки с а=4м, q=5кН/м и М=10?

Evgeniya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как определить опорные реакции двухопорной балки с а=4м, q=5кН/м и М=10?

Evgeniya

Какое топливо - сухие дрова, торф или уголь - в одинаковых условиях может произвести больше тепла...

Яка сила опору спричинена рухом м яча з масою 300 г, котрий був кинутий вертикально вгору...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!