Как изменится частота свободных колебаний, если в идеальном колебательном контуре с частотой свободных колебаний 200 кГц заменить конденсатор емкостью 10 нФ на конденсатор емкостью 2,5 нФ? Пожалуйста, решите подробно.
Магический_Замок
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета частоты свободных колебаний в колебательном контуре:
где - частота свободных колебаний, - индуктивность, а - ёмкость.
Изначально дана частота свободных колебаний кГц и ёмкость конденсатора нФ. Мы хотим найти, как изменится частота свободных колебаний, если ёмкость заменится на нФ.
Шаг 1: Рассчитаем исходную индуктивность при исходной ёмкости:
Используем формулу , чтобы найти значение :
Мы можем упростить это уравнение следующим образом:
После вычислений мы получаем значение Гн.
Шаг 2: Рассчитаем новую индуктивность при измененной ёмкости:
Используем формулу , чтобы найти значение :
Мы можем упростить это уравнение следующим образом:
После вычислений мы получаем значение Гн.
Шаг 3: Найдем изменение частоты свободных колебаний:
Подставим значения , , и вычислим:
После вычислений мы получаем значение кГц.
Итак, изменение частоты свободных колебаний составляет примерно 1,64 кГц.
где
Изначально дана частота свободных колебаний
Шаг 1: Рассчитаем исходную индуктивность
Используем формулу
Мы можем упростить это уравнение следующим образом:
После вычислений мы получаем значение
Шаг 2: Рассчитаем новую индуктивность
Используем формулу
Мы можем упростить это уравнение следующим образом:
После вычислений мы получаем значение
Шаг 3: Найдем изменение частоты свободных колебаний:
Подставим значения
После вычислений мы получаем значение
Итак, изменение частоты свободных колебаний составляет примерно 1,64 кГц.
Знаешь ответ?