Как изменить выражение (t2−5t+2525t2−1⋅5t2+tt3+125−t+55t2−t

Question

Алгебра: Как изменить выражение (t2−5t+2525t2−1⋅5t2+tt3+125−t+55t2−t): 4t2+5t−25t+224−20t, чтобы сохранить его значение и объем?

Руслан · Accepted Answer

Чтобы изменить данное выражение и сохранить его значение и объем, мы можем использовать метод разности квадратов.

Первым шагом разложим числитель на два квадратных корня, а затем раскроем скобки и упростим выражение:

\[
(t^2 - 5t + 25)(25t^2 + t^3 + 125 - t + 5t^2 - t)
\]

Упрощаем:

\[
(5 - t)(t^2 - t + 25)(5t^2 + t^3 + 125 - t + 5t^2 - t)
\]

Теперь разложим знаменатель на два квадратных корня и упростим выражение:

\[
(4t^2 + 5t - 25)(2t^2 - 10t + 24 - 20t)
\]

\[
(t - 5)(2t^2 - 10t + 24 - 20t)
\]

\[
(t - 5)(2t^2 - 30t + 24)
\]

Теперь объединим числитель и знаменатель и упростим выражение:

\[
\frac{(5 - t)(t^2 - t + 25)(5t^2 + t^3 + 125 - t + 5t^2 - t)}{(t - 5)(2t^2 - 30t + 24)}
\]

\[
\frac{(t^2 - t + 25)(5t^2 + t^3 + 125 - t + 5t^2 - t)}{(2t^2 - 30t + 24)}
\]

\[
\frac{(t^2 - t + 25)(6t^2 - 2t^2 + t^3 + 4t^2 + 124)}{(2t^2 - 30t + 24)}
\]

\[
\frac{(t^2 - t + 25)(4t^2 + 124)}{(2t^2 - 30t + 24)}
\]

Таким образом, мы успешно изменили исходное выражение, сохраняя его значение и объем. Но не забудьте, что для данной задачи предполагается, что \(t \neq 5\), чтобы избежать деления на ноль.

Как изменить выражение (t2−5t+2525t2−1⋅5t2+tt3+125−t+55t2−t): 4t2+5t−25t+224−20t, чтобы сохранить его значение и объем?

Руслан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!