Проведите указанные действия с выражением (s2−3s+9/9s2−1⋅3s2+s/s3+27−s+3/3s2−s): 4/s2+3s−15s+6/4−12s

Давайте решим эту задачу пошагово. Перед нами дано выражение:
\[
\frac{{s^2 - 3s + \frac{9}{{9s^2 - 1}} \cdot \frac{{3s^2 + s}}{{s^3 + 27 - s + \frac{3}{{3s^2 - s}}}}}}{{\frac{4}{{s^2 + 3s - 15s + 6}} - 12s}}
\]

Шаг 1: Приведем числитель выражения к общему знаменателю. Умножим каждую дробь в числителе на обратную дробь знаменателя:
\[
\frac{{(s^2 - 3s)(9s^2 - 1) \cdot (s^3 + 27 - s + \frac{3}{{3s^2 - s}})}}{{(4)(s^2 + 3s - 15s + 6) - (12s)(9s^2 - 1) \cdot (s^3 + 27 - s + \frac{3}{{3s^2 - s}})}}
\]

Шаг 2: Раскроем скобки в числителе и знаменателе и упростим выражение:
\[
\frac{{(s^3 - 3s^2)(9s^2 - 1)(s^3 + 27 - s + \frac{3}{{3s^2 - s}})}}{{(4)(s^2 + 3s - 15s + 6) - (12s)(9s^2 - 1)(s^3 + 27 - s + \frac{3}{{3s^2 - s}})}}
\]

\[
\frac{{(9s^5 - 27s^4 - 9s^3 + 27s^2)(s^3 + 27 - s + \frac{3}{{3s^2 - s}})}}{{4s^2 - 12s - 60s + 24 - 108s^4 + 324s^2 + 108s^3 - 3s + 9s^2 - 108s^2 + 27 - 9s + 3}}
\]

\[
\frac{{(9s^5 - 27s^4 - 9s^3 + 27s^2)(s^3 + 27 - s + \frac{3}{{3s^2 - s}})}}{{108s^3 - 108s + 33 - 99s^2}}
\]

Шаг 3: Произведем умножение в числителе.

— Умножим первое слагаемое числителя на второе слагаемое числителя:
\[
(9s^5 - 27s^4 - 9s^3 + 27s^2)(s^3 + 27 - s) = 9s^8 + 243s^5 - 9s^6 - 243s^4 - 9s^4 - 243s^2 + 9s^5 + 243s^2 - 9s^4 - 243s + 9s^3 + 243
\]

— Умножим третье слагаемое числителя на обратную дробь:
\[
\left(\frac{3}{{3s^2 - s}}\right)(s^3 + 27 - s) = \frac{{3(s^3 + 27 - s)}}{{3s^2 - s}}
\]

Теперь выражение имеет вид:
\[
\frac{{(9s^8 + 243s^5 - 9s^6 - 243s^4 - 9s^4 - 243s^2 + 9s^5 + 243s^2 - 9s^4 - 243s + 9s^3 + 243) + \frac{3}{{3s^2 - s}}}}{{108s^3 - 108s + 33 - 99s^2}}
\]

Шаг 4: Упростим числитель и знаменатель.

— Сгруппируем слагаемые числителя:
\[
9s^8 - 9s^6 + 9s^5 - 18s^4 - 243s^2 - 243s + 9s^3 + 243 + \frac{3}{{3s^2 - s}}
\]

— Приведем подобные слагаемые:
\[
9s^8 - 9s^6 + 9s^5 - 18s^4 + 9s^3 - 243s^2 - 243s + 243 + \frac{3}{{3s^2 - s}}
\]

Заметим, что в данном выражении нет возможности дополнительных упрощений и сокращений. Таким образом, окончательное выражение для данной задачи:
\[
\frac{{9s^8 - 9s^6 + 9s^5 - 18s^4 + 9s^3 - 243s^2 - 243s + 243 + \frac{3}{{3s^2 - s}}}}{{108s^3 - 108s + 33 - 99s^2}}
\]

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как провести указанные действия с данным выражением. Я с радостью помогу!