Если впрямоугольным треугольником с катетами 3 и 4 вписан прямоугольник, то можно обозначить длину стороны параллельной

Для решения данной задачи давайте внимательно проанализируем информацию и выразим необходимые параметры.

По условию, у нас есть впрямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Пусть "х" будет длиной стороны прямоугольника, параллельной меньшему катету. Обозначим периметр прямоугольника как "P", а площадь прямоугольника как "S".

Чтобы выразить периметр прямоугольника, мы должны найти сумму всех его сторон. Поскольку прямоугольник вписан в данный треугольник, то его стороны должны быть параллельны сторонам треугольника.

Таким образом, сторона "х" прямоугольника будет равна одному из катетов треугольника. Для нашей задачи возьмем "х" равным катету длиной 3.

Теперь мы можем выразить периметр прямоугольника. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр будет равен двойному произведению суммы длины двух параллельных сторон на два:

\[P = 2(3 + x) + 2(4 + x)\]

Упростив выражение, получим:

\[P = 2(7 + 2x)\]

Теперь давайте рассмотрим область определения и область значений функции "y".

Область определения будет зависеть от значения "x". Поскольку "x" представляет собой длину стороны прямоугольника, она должна быть положительной и больше нуля. Таким образом, область определения будет: \(x > 0\).

Область значений функции "y" будет зависеть от значения периметра "P", который мы выразили ранее. Поскольку периметр прямоугольника является числом, большим или равным нулю, область значений "y" также будет отличаться от нуля: \(P \geq 0\).

Таким образом, область определения функции "y" будет: \(x > 0\) и область значений будет: \(P \geq 0\).

Надеюсь, этот ответ был полезен и понятен для вас. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!