Как изменилось соответствие p между элементами множеств X ={5, 6, 7, 8, 9} и Y = {1, 2, 3} при переходе

Для начала, давайте определим, что такое соответствие между двумя множествами. Соответствие между множествами X и Y - это отображение каждого элемента из множества X в элемент множества Y. Обозначим это отображение буквой p.

Итак, в данной задаче у нас имеется исходное соответствие p между множествами X и Y. Множество X состоит из элементов {5, 6, 7, 8, 9}, а множество Y из элементов {1, 2, 3}. Теперь мы должны рассмотреть, как изменится соответствие p при переходе к противоположному и обратному соответствиям.

Противоположное соответствие:
Для построения графа противоположного соответствия, мы должны заменить каждому элементу из множества X элемент из множества Y, и наоборот. Используя данное соответствие, мы получим противоположное соответствие q.

Теперь построим граф противоположного соответствия q:
X(5) ⟶ Y(3)
X(6) ⟶ Y(2)
X(7) ⟶ Y(1)
X(8) ⟶ Y(3)
X(9) ⟶ Y(2)

График противоположного соответствия представлен на рисунке.

Обратное соответствие:
Теперь рассмотрим обратное соответствие r. Для построения графа обратного соответствия, мы должны поменять местами элементы из множеств X и Y.

Теперь построим граф обратного соответствия r:
X(5) ⟶ Y(1)
X(6) ⟶ Y(2)
X(7) ⟶ Y(3)
X(8) ⟶ Y(0)
X(9) ⟶ Y(0)

График обратного соответствия представлен на рисунке.

Сравнение графиков:

а) Сравнение исходного и противоположного графиков показывает, что каждому элементу из множества X в исходном соответствии p соответствует элемент из множества Y, а в противоположном соответствии q - элемент из Y противоположен исходному, то есть элементы обменены местами.

б) Сравнение исходного и обратного графиков показывает, что каждому элементу из множества X в исходном соответствии p соответствует элемент из множества Y, а в обратном соответствии r - каждому элементу из множества X соответствует некоторый элемент из множества Y, но также есть элементы, которым не соответствует ни один из элементов множества Y.

Таким образом, графики исходного, противоположного и обратного соответствий помогают наглядно представить изменения в соответствии между множествами X и Y. Эти изменения позволяют нам лучше понять и анализировать отношения между элементами двух множеств.