Как долго продолжалось движение тела, падающего с высоты и достигающего скорости 80 м/c перед достижением поверхности

Для решения данной задачи, нам понадобятся основные уравнения движения, которыми мы опишем движение падающего тела.

Первым уравнением, которое мы будем использовать, является уравнение постоянного ускоренного движения:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость (в данном случае 80 м/c),
\(u\) - начальная скорость (в данном случае 0 м/c),
\(a\) - ускорение (в данном случае ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с\(^2\)),
\(t\) - время, в течение которого ускоряется тело.

Используя данное уравнение, мы можем найти время, необходимое для достижения конечной скорости:

\[t = \frac{{v - u}}{{a}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[t = \frac{{80 - 0}}{{9.8}} \approx 8.16 \, \text{с}\]

Таким образом, движение тела продолжалось примерно 8.16 секунд.

Чтобы найти высоту, с которой падало тело, мы можем использовать второе уравнение движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}a t^2\]

где:
\(s\) - пройденное расстояние (в данном случае высота),
\(u\) - начальная скорость (в данном случае 0 м/c),
\(a\) - ускорение (в данном случае ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с\(^2\)),
\(t\) - время, в течение которого ускоряется тело.

Подставляя известные значения, получаем:

\[s = 0 \cdot 8.16 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (8.16)^2 \approx 330 \, \text{м}\]

Таким образом, тело падало с высоты примерно 330 метров.