Если известно, что cosy=−2/13 и y∈(π/2;π), каково значение cos у/2? (Округлите

Question

Математика: Если известно, что cosy=−2/13 и y∈(π/2;π), каково значение cos у/2? (Округлите ответ и промежуточные вычисления до сотых!

Ignat · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой половинного угла для тригонометрической функции косинус:
\[\cos\frac{u}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos u}{2}}\]

Дано, что \(\cos y = -\frac{2}{13}\) и \(y \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)\). Мы хотим найти значение \(\cos \frac{y}{2}\).

Шаг 1: Найдем значение \(\cos y\).

Дано, что \(\cos y = -\frac{2}{13}\).

Шаг 2: Подставим значение \(\cos y\) в формулу половинного угла:

\(\cos \frac{y}{2} = \sqrt{\frac{1 + \cos y}{2}}\).

Подставляя \(\cos y = -\frac{2}{13}\), получаем:

\(\cos \frac{y}{2} = \sqrt{\frac{1 - \frac{2}{13}}{2}}\).

Шаг 3: Упростим выражение:

\(\cos \frac{y}{2} = \sqrt{\frac{11}{26}}\).

Шаг 4: Округлим ответ и промежуточные вычисления до сотых:

\(\cos \frac{y}{2} \approx 0.53\).

Таким образом, значение \(\cos \frac{y}{2}\) округляется до \(0.53\) при данных условиях.

Если известно, что cosy=−2/13 и y∈(π/2;π), каково значение cos у/2? (Округлите ответ и промежуточные вычисления

Ignat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!