Как далеко от поверхности Земли был обнаружен астероид, если Супермен, который летел со скоростью 210 км/ч, получил

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть движение Супермена и астероида, а также время, за которое происходят эти движения.

Первым делом, найдем время, за которое астероид достигнет Земли. Для этого нам нужно разделить расстояние до Земли на скорость астероида:

\[t_1 = \frac{{\text{{расстояние до Земли}}}}{{\text{{скорость астероида}}}} = \frac{{x}}{{v_{\text{{астероид}}}}} \]

Затем найдем время, за которое Супермен догонит астероид. Для этого нужно разделить расстояние до Земли на скорость Супермена:

\[ t_2 = \frac{{\text{{расстояние до Земли}}}}{{\text{{скорость Супермена}}}} = \frac{{x}}{{v_{\text{{Супермен}}}}} \]

Так как Супермен полетел навстречу астероиду после получения сигнала через 3 часа, время полета Супермена будет равно \( t_2 - 3 \).

Теперь найдем время от получения сигнала до момента разрушения, добавив время полета Супермена к 3 часам:

\[ t_{\text{{разрушения}}} = t_2 - 3 + 3 \]

Теперь, чтобы найти расстояние от поверхности Земли до обнаруженного астероида, нам нужно знать его скорость относительно Земли и продолжительность времени от обнаружения до разрушения:

\[ \text{{Расстояние до астероида}} = v_{\text{{астероида}}} \cdot t_{\text{{разрушения}}} \]

Подставим значения скорости Супермена и астероида в км/ч:

\[ v_{\text{{астероида}}} = 70 \]

\[ v_{\text{{Супермена}}} = 210 \]

Теперь подставим эти значения в уравнения, чтобы найти время и расстояние:

\[ t_1 = \frac{{\text{{расстояние до Земли}}}}{{70}} \]

\[ t_2 = \frac{{\text{{расстояние до Земли}}}}{{210}} \]

\[ t_{\text{{разрушения}}} = t_2 - 3 + 3 \]

\[ \text{{Расстояние до астероида}} = 70 \cdot t_{\text{{разрушения}}} \]

В качестве примера, предположим, что расстояние до Земли равно 5000 км.

Подставим это значение и найдем каждую величину по очереди:

\[ t_1 = \frac{{5000}}{{70}} \approx 71.43 \text{{ часа}} \]

\[ t_2 = \frac{{5000}}{{210}} \approx 23.81 \text{{ часа}} \]

\[ t_{\text{{разрушения}}} = 23.81 - 3 + 3 = 23.81 \text{{ часа}} \]

\[ \text{{Расстояние до астероида}} = 70 \times 23.81 \approx 1666.67 \text{{ км}} \]

Таким образом, астероид был обнаружен на расстоянии около 1666.67 км от поверхности Земли.