К найденному отношению добавляется постфикс : Найдите отношение площади треугольника BAK к площади треугольника

ABK.
Для начала, необходимо определить, какие величины у нас есть и что они обозначают. Пусть A, B и K - это вершины треугольников. Тогда площадь треугольника BAK обозначим как \(S_{BAK}\), а площадь треугольника ABK - как \(S_{ABK}\).

Для нахождения отношения площадей треугольников, нам необходимо выразить площади треугольников через известные величины. В данном случае мы знаем, что треугольник ABK примыкает к треугольнику BAK, поэтому стороны AB и BK считаются общими для обоих треугольников.

Площадь треугольника можно выразить через длину его сторон и высоту, проведенную к одной из сторон. Найдем высоту, проведенную к стороне AB треугольника BAK. Пусть эта высота обозначается как h. Тогда

\[S_{BAK} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h\]
\[S_{ABK} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h"\]

где h" - высота, проведенная к стороне AB треугольника ABK.

Так как сторона BK является общей для обоих треугольников, длины сторон AB и BK также являются общими. Поэтому длину BK можно обозначить как l:

\[S_{BAK} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h = \frac{1}{2} \cdot l \cdot h\]
\[S_{ABK} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h" = \frac{1}{2} \cdot l \cdot h"\]

Теперь мы можем выразить отношение площадей треугольников:

\[\frac{S_{BAK}}{S_{ABK}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot l \cdot h}{\frac{1}{2} \cdot l \cdot h"} = \frac{h}{h"}\]

Таким образом, отношение площадей треугольников BAK к ABK равно отношению высот, проведенных к общей стороне AB.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти отношение площадей треугольников.