Көмек көмегімен, 0,8 минут ішінде 10 метр биіктікке жүкті жұмсалғанда 120 кДж жұмыс істелді. Жүктің массасы

Школьнику, чтобы вычислить массу груза и мощность, которую была совершена работа, сначала нам нужно воспользоваться формулой для работы:

\[W = F \cdot d\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - расстояние.

Мы знаем, что работа составляет 120 кДж (килоджоуль), а расстояние равно 10 метрам. В данной задаче сила неизвестна, но мы можем использовать формулу для мощности, чтобы ее найти:

\[P = \frac{W}{t}\]

где \(P\) - мощность, \(W\) - работа, \(t\) - время.

Заданное время равно 0,8 минут. Помните, что 1 минута равна 60 секундам. Чтобы найти время в секундах, нужно умножить время в минутах на 60.

Таким образом, преобразуем время в секунды:

\(0,8 \text{ минуты} \times 60 \text{ секунд} = 48 \text{ секунд}\)

Теперь мы можем записать формулу для мощности в виде:

\[P = \frac{W}{t}\]

\[P = \frac{120 \text{ кДж}}{48 \text{ секунд}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[P \approx 2,5 \text{ кВт}\]

Теперь мы можем использовать полученное значение мощности, чтобы найти силу. Воспользуемся формулой:

\[P = F \cdot v\]

где \(F\) - сила, \(P\) - мощность, \(v\) - скорость.

Нам известна мощность, которая равна 2,5 кВт, и скорость, которая равна 10 м/минуту. Помните, что скорость должна быть в метрах в секунду, поэтому преобразуем скорость:

\(10 \text{ м/минуту} \times \frac{1 \text{ минута}}{60 \text{ секунд}} = \frac{1}{6} \text{ м/секунда}\)

Теперь мы можем записать формулу для силы в виде:

\[P = F \cdot v\]

\[2,5 \text{ кВт} = F \cdot \frac{1}{6} \text{ м/секунда}\]

Чтобы найти силу, нужно избавиться от деления на \(\frac{1}{6} \text{ м/секунда}\) путем умножения обеих сторон уравнения на \(\frac{6}{1} \text{ м/секунда}\):

\[F = 2,5 \text{ кВт} \times \frac{6}{1} \text{ м/секунда} = 15 \text{ кВт} \cdot \text{м/секунда}\]

Таким образом, мы нашли, что сила равна 15 кВт·м/секунда.

Теперь мы можем перейти к вычислению массы груза. Для этого воспользуемся формулой:

\[W = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \(h\) - высота.

Мы знаем, что работа равна 120 кДж и высота равна 10 метрам. Таким образом, мы можем переписать формулу:

\[120 \text{ кДж} = m \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot 10 \text{ м}\]

Теперь можем решить уравнение относительно \(m\):

\[m = \frac{120 \text{ кДж}}{9,8 \text{ м/с²} \cdot 10 \text{ м}}\]

\[m \approx 1,224 \text{ кг}\]

Таким образом, мы вычислили, что масса груза составляет приблизительно 1,224 кг.

Итак, масса груза равна 1,224 кг, а сила, которая была совершена работа, составляет 15 кВт·м/секунда.