K, M, N, P - vertices of a rectangle. a) Construct points K(-3; 8); M(4; 8); N(4; -2). b) Construct point P and find

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

a) Для начала нам нужно построить точки K, M и N на координатной плоскости. Для этого воспользуемся информацией о их координатах.

Точка K имеет координаты (-3; 8). Положим начало координат в центре плоскости и построим точку K на -3 по оси x и 8 по оси y.

Точка M имеет координаты (4; 8). Теперь построим точку M на 4 по оси x и 8 по оси y.

Точка N имеет координаты (4; -2). И наконец, построим точку N на 4 по оси x и -2 по оси y.

b) Теперь, чтобы построить точку P и найти ее координаты, нам нужно понять, что точка P является вершиной прямоугольника.

Учитывая это, мы можем заключить, что координаты точки P будут такими же, как у точки N. Таким образом, координаты точки P будут (4; -2).

c) Нам нужно построить точку O - точку пересечения отрезков KN и MP.

Для построения точки O нам нужно нарисовать отрезки KN и MP. Поскольку прямоугольник KMNП будет параллелограммом, мы знаем, что отрезки KN и MP будут пересекаться в точке O.


Теперь, чтобы найти координаты точки O, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Таким образом, чтобы найти координаты точки O, мы можем сложить соответствующие координаты точек K и M и разделить их на 2.

X-координата точки O будет равна: \(\frac{{-3 + 4}}{2} = \frac{1}{2}\).

Y-координата точки O будет равна: \(\frac{{8 + (-2)}}{2} = \frac{6}{2} = 3\).

Таким образом, координаты точки O будут (0.5; 3).

Таким образом, мы построили все точки K, M, N, P и O и нашли их координаты.