Известно: треугольник abc (угол c=90 градусов), длина стороны ac равна 12 см, cd - высота, длина отрезка ad равна

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Мы знаем, что у треугольника ABC угол C равен 90 градусов, а сторона AC равна 12 см. Также нам известно, что отрезок AD имеет длину 6 см.

Чтобы найти длины отрезков CD и BC, нам понадобится использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае стороны AC) равен сумме квадратов катетов (в данном случае отрезков AD и CD).

Используя эту теорему, мы можем записать уравнение:

\[AC^2 = AD^2 + CD^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[12^2 = 6^2 + CD^2\]

Вычислим:
\[144 = 36 + CD^2\]
\[CD^2 = 144 - 36 = 108\]
\[CD = \sqrt{108}\]
\[CD \approx 10.39 \text{ см}\]

Теперь, чтобы найти длину отрезка BC, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[AB^2 = 12^2 + CD^2\]
\[AB^2 = 144 + 108\]
\[AB^2 = 252\]
\[AB = \sqrt{252}\]
\[AB \approx 15.87 \text{ см}\]

Так как у нас известно, что отрезок AD равен 6 см, мы можем вычислить длину отрезка BC.

\[BC = AB - AD\]
\[BC \approx 15.87 - 6\]
\[BC \approx 9.87 \text{ см}\]

Таким образом, мы получаем, что длина отрезка CD составляет примерно 10.39 см, а длина отрезка BC составляет примерно 9.87 см.