Известно, что x находится в интервале от 15 до 39. Каково значение выражения |x − 15| + |x − 39|?

Для решения этой задачи нам нужно вычислить значение выражения |x − 15| + |x − 39|. Для этого разберем выражение по шагам:

1. Рассмотрим первый модуль |x - 15|. Модуль числа выражает его абсолютную величину и всегда возвращает неотрицательное значение. В данном случае, если x >= 15, то модуль не будет вносить изменений в выражение и значение первого модуля будет равно (x - 15). Если же x < 15, то модуль изменит знак выражения внутри и его значение будет равно -(x - 15), или 15 - x.

2. Рассмотрим второй модуль |x - 39|. Аналогично первому модулю, при x >= 39 мы получим (x - 39), а при x < 39 получим 39 - x.

3. Теперь, найдя значения обоих модулей, мы можем сложить их для получения итогового результата: |x - 15| + |x - 39|. Зная, что значения модулей могут быть либо положительными, либо равными нулю, мы можем рассмотреть несколько возможных случаев:

a) Если x >= 39, то оба модуля примут значения (x - 15) и (x - 39) соответственно, и у нас будет следующее выражение: (x - 15) + (x - 39) = 2x - 54.

b) Если x находится в интервале между 15 и 39, то первый модуль примет значение (x - 15), а второй модуль будет равен 39 - x. Итак, у нас будет следующее выражение: (x - 15) + (39 - x) = 2x - 15 - x + 39 = x - 24.

c) Если x < 15, то оба модуля примут значения 15 - x и 39 - x соответственно. Тогда выражение будет: (15 - x) + (39 - x) = 54 - 2x.

Таким образом, мы получили три разных выражения в зависимости от положения x относительно границ интервала. Полученные выражения являются ответом на задачу, так как они позволяют нам определить значение выражения |x - 15| + |x - 39| в зависимости от значения переменной x.