Известно, что в выпуклом четырехугольнике KLMN сторона KL равна стороне KN, сторона LM равна стороне NM, угол K равен 33°, а угол M равен 111°. Найдите значение угла.
Zimniy_Mechtatel
Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства выпуклых четырехугольников и свойства параллельных прямых. Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу пошагово.
Шаг 1: Рассмотрим свойство, согласно которому сумма углов в каждом треугольнике равна 180°. Поскольку четырехугольник KLMN является выпуклым, можем выразить угол KLM через углы K и M: угол KLM = (180° - угол K - угол M).
Зная значения углов K и M, мы можем выразить угол KLM следующим образом: угол KLM = (180° - 33° - 111°).
Шаг 2: Вычисляем значение угла KLM: угол KLM = (180° - 33° - 111°) = 36°.
Шаг 3: Так как в четырехугольнике KLMN сторона KL равна стороне KN, а сторона LM равна стороне NM, мы можем заключить, что треугольники KLM и KMN являются равнобедренными треугольниками.
Шаг 4: Из свойства равнобедренных треугольников мы знаем, что биссектриса основания равнобедренного треугольника делит угол основания пополам. Зная, что сторона KL равна стороне KN, мы можем заключить, что угол KLN равен углу K.
Шаг 5: Используем свойство суммы углов треугольника, чтобы найти значение угла KLN: угол KLN = 180° - угол KLM = 180° - 36° = 144°.
Ответ: Значение угла KLN равно 144°.
Шаг 1: Рассмотрим свойство, согласно которому сумма углов в каждом треугольнике равна 180°. Поскольку четырехугольник KLMN является выпуклым, можем выразить угол KLM через углы K и M: угол KLM = (180° - угол K - угол M).
Зная значения углов K и M, мы можем выразить угол KLM следующим образом: угол KLM = (180° - 33° - 111°).
Шаг 2: Вычисляем значение угла KLM: угол KLM = (180° - 33° - 111°) = 36°.
Шаг 3: Так как в четырехугольнике KLMN сторона KL равна стороне KN, а сторона LM равна стороне NM, мы можем заключить, что треугольники KLM и KMN являются равнобедренными треугольниками.
Шаг 4: Из свойства равнобедренных треугольников мы знаем, что биссектриса основания равнобедренного треугольника делит угол основания пополам. Зная, что сторона KL равна стороне KN, мы можем заключить, что угол KLN равен углу K.
Шаг 5: Используем свойство суммы углов треугольника, чтобы найти значение угла KLN: угол KLN = 180° - угол KLM = 180° - 36° = 144°.
Ответ: Значение угла KLN равно 144°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
