Известно, что электроны движутся, отклоняясь в скрещенных электрическом и магнитном полях с напряжённостью

Для решения данной задачи воспользуемся знаниями о движении заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Пусть электроны движутся со скоростью \(v\) и описывают окружность с радиусом \(r\) под воздействием скрещенных полей.

В данной задаче известны следующие значения:
Напряжённость электрического поля \(E = 4,4 \, \text{кв/м}\),
Индукция магнитного поля \(B = 2,4 \, \text{мТл}\).

Известно, что сила Лоренца, действующая на электрон, равна сумме силы электрического поля и силы магнитного поля:
\[F = eE + e(vB).\]
Где \(e\) - элементарный заряд электрона.

Запишем второй закон Ньютона для равномерного кругового движения:
\[F = \frac{mv^2}{r},\]
где \(m\) - масса электрона.

Таким образом, получаем уравнение:
\[eE + e(vB) = \frac{mv^2}{r}.\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[eE + evB = \frac{mv^2}{r}.\]
Выразим скорость \(v\) через данную формулу:
\[v = \frac{eE + evB}{m}\]
или
\[v = \frac{e(E + B)}{m}.\]

Теперь подставим известные значения:
\(e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\) (значение элементарного заряда электрона),
\(E = 4,4 \, \text{кв/м} = 4,4 \, \text{В/м}\) (поле напряжённостью 4,4 кв/м),
\(B = 2,4 \, \text{мТл} = 2,4 \times 10^{-4} \, \text{Тл}\) (магнитное поле индукцией 2,4 мТл),
\(m = 9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}\) (масса электрона).

Подставим все в формулу и выполним вычисления:
\[v = \frac{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})(4,4 + 2,4 \times 10^{-4} \, \text{Тл})}{9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}.\]
Рассчитаем значение \(v\) и округлим его до двух значащих цифр:
\[v \approx 1,1 \times 10^7 \, \text{м/с}.\]

Теперь определим радиус окружности движения электронов.
Мы знаем, что радиус можно выразить через скорость \(v\) и индукцию магнитного поля \(B\) следующим образом:
\[r = \frac{mv}{eB}.\]

Подставим известные значения:
\[r = \frac{(9,1 \times 10^{-31} \, \text{кг})(1,1 \times 10^7 \, \text{м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})(2,4 \times 10^{-4} \, \text{Тл})}.\]
Рассчитаем значение \(r\) и округлим его до двух значащих цифр:
\[r \approx 1,5 \times 10^{-2} \, \text{м}.\]

Таким образом, скорость электронов составляет примерно \(1,1 \times 10^7 \, \text{м/с}\), а радиус их окружности движения равен примерно \(1,5 \times 10^{-2} \, \text{м}\).