Изучим все последовательности, состоящие из нулей и единиц, длиной 10. Какие из следующих вариантов соответствуют между

Очень хорошо, давайте рассмотрим каждый вариант по очереди и проанализируем, соответствуют ли они множествам последовательностей с четным и нечетным числом единиц.

1. Заменить первый символ на противоположный для каждой последовательности с четным числом единиц:
Для начала давайте определим, какие последовательности являются четными или нечетными. Для этого нужно посчитать количество единиц в каждой последовательности.

Например, рассмотрим последовательность 0000111111. В ней есть 6 единиц, что является четным числом. То есть, это последовательность с четным числом единиц.

Теперь, согласно первому варианту, нам нужно заменить первый символ на противоположный. Это означает, что у нас будет получаться последовательность, в которой первый символ будет противоположным символу исходной последовательности, а остальные символы останутся неизменными.

В нашем примере 0000111111, если мы заменим первый символ на противоположный, получим 1000111111.

Посмотрим на другой пример, 1111000000. В этом случае у нас также 6 единиц, следовательно это последовательность с четным числом единиц. Если мы заменим первый символ на противоположный, получим 0111000000.

И так для каждой последовательности из множества последовательностей, состоящих из нулей и единиц, длиной 10 символов и с четным числом единиц, мы заменяем первый символ на противоположный. Получаем новые последовательности, все они также будут иметь четное число единиц.

Таким образом, первый вариант соответствует множеству последовательностей с четным числом единиц.

2. Заменить последний символ на противоположный для каждой последовательности с четным числом единиц:
Аналогично первому варианту, мы рассмотрим каждую последовательность и проверим, является ли она четной или нечетной.

Для примера рассмотрим последовательность 0000111111. Она содержит 6 единиц, что является четным числом. Согласно второму варианту, нам нужно заменить последний символ на его противоположный. Таким образом, получаем новую последовательность 0000111110.

В случае последовательности 1111000000 снова имеется 6 единиц, что является четным числом. Заменяем последний символ на противоположный и получаем новую последовательность 1111000001.

Таким образом, второй вариант также относится к множеству последовательностей с четным числом единиц.

3. Заменить каждый второй символ на противоположный для каждой последовательности с четным числом единиц:
Снова рассмотрим каждую последовательность по отдельности и определим, является ли число единиц в ней четным или нечетным.

Для примера рассмотрим последовательность 0000111111. В ней содержится 6 единиц, что является четным числом. Если мы заменим каждый второй символ на его противоположный, то получим новую последовательность 0100100101.

Рассмотрим последовательность 1111000000. Также имеется 6 единиц, следовательно, это последовательность с четным числом единиц. Если мы заменим каждый второй символ на его противоположный, получим новую последовательность 1010101010.

Так, для каждой последовательности из множества последовательностей, которые содержат четное число единиц, мы заменяем каждый второй символ на его противоположный. Отсюда, новые последовательности также будут иметь четное число единиц.

Таким образом, и третий вариант соответствует множеству последовательностей с четным числом единиц.

Итак, все предложенные варианты соответствуют множеству последовательностей с четным числом единиц.