Изначально, мы опустили нагретую до 100° металлическую деталь в воду температурой 20°, в результате чего вода нагрелась

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения теплоты. По этому закону, количество тепла, переданного от деталей к воде, должно быть равно количеству тепла, полученного водой.

Дано:
- Начальная температура детали: \(T_1 = 100° C\)
- Начальная температура воды: \(T_2 = 20° C\)
- Температура воды после погружения одной детали: \(T_{\text{финал}_1} = 30° C\)
- Количество деталей: \(n = 3\)

Поскольку мы предполагаем, что потери тепла можно пренебречь, то изменение теплоты воды будет пропорционально количеству деталей.

Давайте рассчитаем изменение теплоты для одной детали:

\[
\Delta Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1
\]

Где:
- \(m_1\) - масса воды
- \(c\) - удельная теплоемкость воды
- \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды после погружения одной детали

После погружения четырех деталей, изменение теплоты воды будет равно сумме изменений теплоты для каждой детали:

\[
\Delta Q_{\text{общ}} = \Delta Q_1 + \Delta Q_2 + \Delta Q_3 + \Delta Q_4
\]

Так как у нас все детали такие же, то можно сократить формулу следующим образом:

\[
\Delta Q_{\text{общ}} = 4 \cdot \Delta Q_1
\]

Зная, что изменение теплоты связано с изменением температуры следующим соотношением:

\[
\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

Мы можем переписать формулу следующим образом:

\[
\Delta T = \frac{{\Delta Q}}{{m \cdot c}}
\]

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры для одной детали:

\[
\Delta T_1 = \frac{{\Delta Q_1}}{{m_1 \cdot c}}
\]

И для всех четырех деталей:

\[
\Delta T_{\text{общ}} = \frac{{\Delta Q_{\text{общ}}}}{{m_1 \cdot c}}
\]

В итоге, температура воды после погружения четырех деталей будет:

\[
T_{\text{финал}_{\text{общ}}} = T_{\text{ финал}_{1}} + \Delta T_{\text{общ}}
\]

Таким образом, мы можем рассчитать:

\[
\Delta T_{\text{общ}} = \frac{{4 \cdot \Delta Q_1}}{{m_1 \cdot c}}
\]

Подставляя значения:

\[
\Delta T_{\text{общ}} = \frac{{4 \cdot (m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1)}}{{m_1 \cdot c}}
\]

Здесь \(m_1 \cdot c\) сокращается:

\[
\Delta T_{\text{общ}} = 4 \cdot \Delta T_1
\]

Подставляя значения:

\[
\Delta T_{\text{общ}} = 4 \cdot (30° C - 20° C) = 4 \cdot 10° C = 40° C
\]

Теперь мы можем рассчитать финальную температуру воды:

\[
T_{\text{финал}_{\text{общ}}} = T_{\text{финал}_1} + \Delta T_{\text{общ}} = 30° C + 40° C = 70° C
\]

Таким образом, температура воды после погружения трех дополнительных деталей будет составлять 70° C.