Измерьте изменение длины каната, когда на него был повешен груз массой 1,5 центнера. Затем определите жесткость каната

Чтобы решить задачу, мы воспользуемся законом Гука, который говорит, что деформация упругой пружины прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна жесткости пружины.

1. Сначала определим изменение длины каната при приложении груза массой 1,5 центнера (или 150 кг). Предположим, что канат изначально был нерастянутым.

Мы знаем, что масса груза равна его весу, поэтому вес груза равен \( m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Масса груза равна 150 кг, именно столько мы будем подставлять в формулы. Вес груза равен \( 150 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 1470 \, \text{Н} \) (ньютон).

2. Теперь нам нужно определить жесткость каната (коэффициент упругости). Для этого мы воспользуемся формулой для закона Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L, \]

где \( F \) - сила, \( k \) - жесткость каната и \( \Delta L \) - изменение длины каната.

Мы знаем, что сила равна весу груза \( F = 1470 \, \text{Н} \).

Теперь мы можем переписать формулу:

\[ 1470 \, \text{Н} = k \cdot \Delta L. \]

3. Теперь нам нужно выразить \( \Delta L \), чтобы определить изменение длины каната. Для этого мы делим обе части уравнения на \( k \):

\[ \frac{{1470 \, \text{Н}}}{{k}} = \Delta L. \]

4. Задача говорит, чтобы мы измерили изменение длины каната. Пока у нас нет конкретных числовых значений для жесткости каната, мы не можем вычислить точное изменение длины. Но мы можем представить ответ в общей форме, используя переменную \( k \):

\[ \Delta L = \frac{{1470 \, \text{Н}}}{{k}}. \]

Таким образом, мы определили формулу, которая позволяет вычислить изменение длины каната в зависимости от его жесткости \( k \) и силы, с которой груз действует на канат. Мы можем использовать это выражение, когда у нас будет известное значение для жесткости каната \( k \).

Обратите внимание, что при физическом измерении длины каната могут использоваться специальные приборы, такие как линейка или штангенциркуль. Помните, что при измерении необходимо минимизировать погрешности и повторить измерения несколько раз для повышения точности результата.