Изменилась ли длина звуковой волны и, если да, то в каком соотношении

Question

Физика: Изменилась ли длина звуковой волны и, если да, то в каком соотношении, при условии уменьшения частоты колебаний источника звука в 6 раз, а скорость звука осталась неизменной?

Дмитрий · Accepted Answer

Длина звуковой волны связана с частотой и скоростью звука по формуле:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость звука, \(\lambda\) - длина звуковой волны, \(f\) - частота.

По условию задачи, скорость звука осталась неизменной. Делим обе части формулы на скорость звука:

\[\frac{v}{v} = \frac{\lambda \cdot f}{v}\]

\[\frac{v}{v} = \lambda \cdot \frac{f}{v}\]

Так как \(\frac{v}{v} = 1\), получаем:

\[1 = \lambda \cdot \frac{f}{v}\]

Из условия задачи известно, что частота колебаний источника звука уменьшилась в 6 раз (\(f" = \frac{f}{6}\)). Подставляем это значение в уравнение:

\[1 = \lambda \cdot \frac{f"}{v}\]

\[1 = \lambda \cdot \frac{\frac{f}{6}}{v}\]

\[\lambda = \frac{6v}{f}\]

Таким образом, мы получаем, что длина звуковой волны \(\lambda\) изменяется пропорционально обратно частоте \(f\). При уменьшении частоты в 6 раз, длина звуковой волны увеличивается в 6 раз.

Изменилась ли длина звуковой волны и, если да, то в каком соотношении, при условии уменьшения частоты колебаний

Дмитрий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!