Из пяти утверждений о кратности задуманного числа, только одно неверно. Какое утверждение неверно?

Чтобы решить эту задачу и определить, какое утверждение неверно, давайте рассмотрим все пять утверждений о кратности и проанализируем их поочередно.

Утверждение 1: Задуманное число кратно 2.
Утверждение 2: Задуманное число кратно 3.
Утверждение 3: Задуманное число кратно 5.
Утверждение 4: Задуманное число кратно 7.
Утверждение 5: Задуманное число кратно 10.

Чтобы выяснить, какое из утверждений неверно, нужно применить метод исключения. Давайте проверим каждое утверждение и использовать логическое мышление для определения, какое утверждение не соответствует заданию.

Утверждение 1: Задуманное число кратно 2.
Если задуманное число кратно 2, то оно должно быть четным. Например, числа 2, 4, 6, 8, 10 - все они кратны 2. Следовательно, это утверждение может быть верным.

Утверждение 2: Задуманное число кратно 3.
Если задуманное число кратно 3, то сумма его цифр также должна быть кратна 3. Например, числа 3, 6, 9, 12, 15 - все они кратны 3. Следовательно, это утверждение может быть верным.

Утверждение 3: Задуманное число кратно 5.
Если задуманное число кратно 5, то оно должно оканчиваться на 5 или 0. Например, числа 5, 10, 15, 20, 25 - все они кратны 5. Следовательно, это утверждение может быть верным.

Утверждение 4: Задуманное число кратно 7.
Проверка кратности 7 требует использования деления с остатком (алгоритм нахождения остатка от деления). Поскольку этот алгоритм не является простым и может быть трудным для понимания школьником, предлагаю пропустить этот этап и вернуться к нему позже.

Утверждение 5: Задуманное число кратно 10.
Если задуманное число кратно 10, то оно должно оканчиваться на 0. Например числа 10, 20, 30, 40, 50 - все они кратны 10. Следовательно, это утверждение может быть верным.

Давайте вернемся к утверждению 4 и проверим его с использованием деления с остатком.

Предположим, что задуманное число - это N. Для проверки кратности 7, нужно поделить N на 7 и посмотреть на остаток от деления.

Если остаток от деления равен 0, то число N кратно 7.

Если оставшийся остаток не равен 0, то утверждение о кратности 7 неверно.

Пошагово проверим это утверждение.

Давайте предположим, что N = 21.
Посмотрим на остаток от деления 21 на 7.

Поделим 21 на 7:

\[
\begin{align*}
21 \div 7 &= 3 \\
\end{align*}
\]

Остаток от деления равен 0, так как 21 без остатка делится на 7.

Значит, число 21 кратно 7. Следовательно, утверждение 4 о кратности 7 может быть верным.

Таким образом, исходя из проведенного анализа, мы видим, что единственное утверждение, которое не соответствует заданию, - это утверждение 4 о кратности 7. Чтобы проверить это утверждение, можно предложить задуманное число и попросить школьника проверить его самостоятельно.