Из какого материала изготовлен проводник длиной 20 м и сечением 0,5 мм2 при напряжении на концах проводника равным

Для решения данной задачи нужно воспользоваться законом Ома, который гласит:

\[R = \frac{U}{I}\]

где \(R\) - сопротивление проводника, \(U\) - напряжение на концах проводника, \(I\) - сила тока.

Мы знаем, что сопротивление \(R\) зависит от материала проводника, его длины \(L\) и сечения \(S\), по формуле:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника.

Для нахождения материала проводника нам нужно найти его удельное сопротивление \(\rho\). Для этого воспользуемся формулой:

\[\rho = \frac{R \cdot S}{L}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\rho = \frac{80 \, \text{В} \cdot (0,5 \, \text{мм}^2)}{20 \, \text{м}}\]

Сначала приведем сечение проводника в квадратных метрах, разделив его на \(10^6\):

\[\rho = \frac{80 \, \text{В} \cdot (0,5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2)}{20 \, \text{м}}\]

Теперь рассчитаем числитель:

\[\rho = \frac{80 \times 0,5 \times 10^{-6}}{20} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\]

или

\[\rho = 2 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\]

Теперь, чтобы определить материал проводника, мы можем сравнить полученное значение удельного сопротивления с известными удельными сопротивлениями различных материалов проводников. Вот некоторые значения удельных сопротивлений:

- Алюминий: \(2,65 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Сталь: \(1,0 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Железо: \(1,0 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Никелин: \(4,9 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Медь: \(1,68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Никель: \(6,84 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Свинец: \(2,2 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Нихром: \(1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Серебро: \(1,59 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Вольфрам: \(5,6 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Вольфрам железо: \(5,5 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Свинец: \(2,2 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Медь: \(1,68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)
- Сталь: \(1,0 \times 10^{-7} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)

Сравнивая значение \(\rho = 2 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\) с таблицей значений удельного сопротивления, мы видим, что оно находится между значениями для алюминия (\(2,65 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)) и меди (\(1,68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\)).

Таким образом, материал проводника, который наиболее подходит к полученному значению удельного сопротивления \(\rho\), является медь.