Из двух гранатных кустов собрали 152 гранаты. С первого куста собрали на 32 гранаты больше, чем с второго. Сколько гранат было собрано с каждого куста?
Викторович
Давайте решим данную задачу.
Обозначим количество гранат, собранных с первого куста, как \(x\), а с второго куста - как \(y\).
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
x + y &= 152 \quad \text{(сумма гранат с обоих кустов)} \\
x &= y + 32 \quad \text{(с первого куста собрали на 32 гранаты больше)}
\end{align*}
\]
Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\).
Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановок или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте решим эту систему методом сложения.
Выразим \(x\) через \(y\) из второго уравнения:
\[
x = y + 32
\]
Подставим это значение \(x\) в первое уравнение:
\[
(y + 32) + y = 152
\]
Упростим уравнение:
\[
2y + 32 = 152
\]
Вычтем 32 из обеих частей уравнения:
\[
2y = 120
\]
Разделим обе части на 2:
\[
y = 60
\]
Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x = y + 32\):
\[
x = 60 + 32
\]
Вычислим значение \(x\):
\[
x = 92
\]
Итак, с первого куста было собрано 92 гранаты, а с второго - 60 гранат.
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи!
Обозначим количество гранат, собранных с первого куста, как \(x\), а с второго куста - как \(y\).
Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
x + y &= 152 \quad \text{(сумма гранат с обоих кустов)} \\
x &= y + 32 \quad \text{(с первого куста собрали на 32 гранаты больше)}
\end{align*}
\]
Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\).
Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановок или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте решим эту систему методом сложения.
Выразим \(x\) через \(y\) из второго уравнения:
\[
x = y + 32
\]
Подставим это значение \(x\) в первое уравнение:
\[
(y + 32) + y = 152
\]
Упростим уравнение:
\[
2y + 32 = 152
\]
Вычтем 32 из обеих частей уравнения:
\[
2y = 120
\]
Разделим обе части на 2:
\[
y = 60
\]
Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x = y + 32\):
\[
x = 60 + 32
\]
Вычислим значение \(x\):
\[
x = 92
\]
Итак, с первого куста было собрано 92 гранаты, а с второго - 60 гранат.
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
