Из деревянного бруска, имеющего длину L и стороны a и b, был изготовлен цилиндр высотой 1, с радиусом rr, который

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу пошагово.

Нам дан деревянный брусок с длиной L и сторонами a и b. Мы должны изготовить цилиндр высотой 1 с радиусом r, который меньше a/2 и r меньше b/2.

Шаг 1: Понимание задачи.
Перед тем, как начать решение, давайте проясним некоторые понятия. Цилиндр - это геометрическое тело с основанием в форме круга и боковой поверхностью, состоящей из параллельных кругов. Радиус (r) - это расстояние от центра круга до любой его точки. Также, мы должны учесть условие, что r меньше a/2 и r меньше b/2.

Шаг 2: Изображение ситуации.
Давайте нарисуем схематическое изображение бруска и цилиндра, чтобы лучше понять, что требуется сделать.

[Вставить рисунок бруска и цилиндра]

Шаг 3: Найти формулу для объема цилиндра.
Мы знаем, что объем цилиндра вычисляется по формуле:

\[ V = \pi r^2 h \]

где V - объем, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Шаг 4: Найти радиус исходя из условий a и b.
Мы должны найти радиус r исходя из условий, что r меньше a/2 и r меньше b/2.

Шаг 5: Подставить значения в формулу объема цилиндра.
Теперь мы можем подставить значение радиуса r и высоты цилиндра h (1) в формулу объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

Значение \(\pi\) можно приблизить к 3.14.

Шаг 6: Упростить формулу и найти объем.
Применяя значения радиуса и высоты в формуле, мы получим:

\[ V = 3.14 \cdot r^2 \cdot 1 \]

Учитывая, что h = 1, упрощаем формулу:

\[ V = 3.14 \cdot r^2 \]

Шаг 7: Ответ.
Таким образом, объем цилиндра, изготовленного из деревянного бруска, составляет \(3.14 \cdot r^2\).

Мы рассмотрели пошаговое решение задачи, объяснили ключевые понятия и применили соответствующие формулы для вычисления объема цилиндра. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужно более подробное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.