Какие из следующих составных высказываний являются истинными, основываясь на предоставленных двух простых

Обозначим высказывание "2x2=4" как \(A\) и высказывание "2x2=5" как \(B\).

а) Чтобы определить, является ли \(A\) истинным, мы проверяем истинность \(A\) и отрицание \(A\). Истинность \(A\) у нас есть, так как \(A\) - это тавтология (очевидное истинное утверждение). Отрицание \(A\) будет являться ложным утверждением. Таким образом, \(A\) - истинное высказывание.

б) Аналогично, чтобы определить, является ли \(B\) истинным, мы проверяем истинность \(B\) и отрицание \(B\). В данном случае \(B\) является ложным утверждением, так как \(B\) - это неверное утверждение. Отрицание \(B\) будет истинным утверждением. Таким образом, \(B\) - ложное высказывание.

в) Чтобы определить, является ли высказывание "и \(A\), и \(B\)" истинным, мы проверяем истинность \(A\), истинность \(B\) и связку "и". В данном случае оба \(A\) и \(B\) не являются истинными, поэтому высказывание "и \(A\), и \(B\)" будет являться ложным утверждением.

г) Чтобы определить, является ли высказывание "или \(A\), или \(B\)" истинным, мы проверяем истинность \(A\), истинность \(B\) и связку "или". В данном случае \(A\) и \(B\) не являются истинными, поэтому высказывание "или \(A\), или \(B\)" будет являться ложным утверждением.

д) Чтобы определить, является ли высказывание "если \(A\), то \(B\)" истинным, мы проверяем ложность \(A\) и истинность \(B\), также изучаем связку "если...то". В данном случае \(A\) является истинным, а \(B\) - ложным утверждением. Высказывание "если \(A\), то \(B\)" будет ложным.

Итак, ответы на вопросы:

а) Да, \(A\) является истинным.
б) Нет, \(B\) не является истинным.
в) Нет, и \(A\), и \(B\) не являются истинными.
г) Нет, ни \(A\), ни \(B\) не являются истинными.
д) Нет, высказывание "если \(A\), то \(B\)" ложно.