Истина или ложь? Соответствующие углы в подобных фигурах одинаковы, а отношение соответствующих сторон будет постоянным

Верно. В подобных фигурах соответствующие углы будут одинаковыми, а отношение соответствующих сторон будет постоянным при делении их одну на другую.

Подобные фигуры обладают одинаковой формой, но могут иметь разные размеры. Это значит, что при увеличении или уменьшении размеров фигуры, соответствующие углы всегда останутся равными.

Когда мы говорим о соответствующих сторонах, мы имеем в виду стороны, которые находятся в одной позиции относительно углов в подобных фигурах. Например, в треугольниках эти стороны могут быть сторонами, выходящими из одной вершины и лежащими напротив одинаковых углов.

Отношение длин соответствующих сторон в подобных фигурах остается постоянным. Это означает, что если мы возьмем две подобные фигуры и разделим длины соответствующих сторон одной на другую, то полученное отношение будет одинаковым для всех пар соответствующих сторон.

Например, если у нас есть два подобных треугольника, стороны которых обозначены как \(a\) и \(b\), и мы разделим длину стороны \(a\) на длину стороны \(b\), то это отношение будет одинаковым для всех пар соответствующих сторон в этих треугольниках.

Математически это можно записать как:

\[\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3} = \ldots = \frac{a_k}{b_k}\]

где \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_k\) - длины соответствующих сторон первой фигуры, а \(b_1, b_2, b_3, \ldots, b_k\) - длины соответствующих сторон второй фигуры.

Таким образом, утверждение "Соответствующие углы в подобных фигурах одинаковы, а отношение соответствующих сторон будет постоянным при делении их одну на другую" является истинным.