2) Какие показания динамометра, если на однородную линейку длиной 1 м подвешены грузы массой 0,40 кг и 0,20 кг

Да, конечно! Давайте решим эту физическую задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть однородная линейка длиной 1 м. Она находится в состоянии равновесия, что значит сумма моментов сил, действующих на линейку, равна нулю.

Момент силы можно вычислить, умножив значение силы на расстояние от точки опоры (точки, вокруг которой происходит вращение) до приложения силы.

В нашем случае, у нас есть два груза подвешенных к линейке. Давайте обозначим расстояния от точки опоры до каждого груза как \(r_1\) и \(r_2\).

Пусть \(F_1\) - сила, действующая со стороны груза массой 0,40 кг, и \(F_2\) - сила, действующая со стороны груза массой 0,20 кг. На каждый из этих грузов действует сила тяжести, которая равна произведению массы груза на ускорение свободного падения \(g\), где \(g \approx 9,8 \, м/с^2\).

Теперь обратимся к равновесию. Сумма моментов должна быть равна нулю:

\[r_1 \cdot F_1 + r_2 \cdot F_2 = 0\]

Так как динамометр измеряет силу, мы можем переписать эту формулу в терминах измеренных показаний динамометра. Обозначим показание динамометра как \(D\), и пусть \(k\) будет коэффициентом масштабирования.

Тогда мы можем заменить силы \(F_1\) и \(F_2\) их эквивалентами в терминах измеренных показаний динамометра:

\[r_1 \cdot (D/k) + r_2 \cdot (D/k) = 0\]

Давайте теперь решим это уравнение относительно \(D\).

\[D \cdot (r_1/k) + D \cdot (r_2/k) = 0\]

Выносим \(D\) за скобки и сокращаем \(D\):
\[D \cdot (r_1/k + r_2/k) = 0\]

Так как у нас нет ограничений на значение \(r_1\) и \(r_2\), чтобы уравнение было истинным, необходимо, чтобы коэффициент при \(D\) равнялся нулю.

\[
r_1/k + r_2/k = 0
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(D\):

\[
D = 0
\]

Поэтому показания динамометра в данной задаче равны нулю. Это означает, что сумма сил, действующих на линейку, равна нулю, и она находится в состоянии равновесия.

Правильные номера задачи - задача 2.