Используя указанные показания барометра (100 041 Па у подножия горы

Question

Физика: Используя указанные показания барометра (100 041 Па у подножия горы и 89 496 Па на её вершине), можно рассчитать высоту горы

Aleksandra · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета высоты горы с помощью показаний барометра. Формула выглядит следующим образом:

h = \frac{R \cdot T_{0}}{g \cdot M} \cdot \ln (\frac{p_{0}}{p_{1}})

Где:

h

- высота горы,

R

- универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),

T_{0}

- стандартная температура (обычно 273,15 К),

g

- ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²),

M

- молярная масса воздуха (около 0,029 кг/моль),

p_{0}

- показания барометра на уровне моря (100 041 Па),

p_{1}

- показания барометра на вершине горы (89 496 Па).

Подставляя данные значения в данную формулу, получаем:

h = \frac{8, 314 \cdot 273, 15}{9, 8 \cdot 0, 029} \cdot \ln (\frac{100041}{89496})

Вычисляя выражение внутри логарифма, получаем:

h = \frac{8, 314 \cdot 273, 15}{9, 8 \cdot 0, 029} \cdot \ln (\frac{1, 117}{1})

Делая преобразования с дробью внутри логарифма, получаем:

h = \frac{8, 314 \cdot 273, 15}{9, 8 \cdot 0, 029} \cdot \ln (1, 117)

Теперь, используя калькулятор или компьютер, вычислим значение логарифма:

h = \frac{8, 314 \cdot 273, 15}{9, 8 \cdot 0, 029} \cdot 0, 110

Далее, производим вычисления в числителе дроби:

h = \frac{2281, 4186}{0, 2842} \cdot 0, 110

Продолжаем вычисления в числителе:

h = 8027, 0277 \cdot 0, 110

И получаем окончательный результат:

h \approx 883, 997 м

Таким образом, высота горы составляет примерно 884 метра. Это означает, что высота горы от подножия до вершины составляет около 884 метров.

Используя указанные показания барометра (100 041 Па у подножия горы и 89 496 Па на её вершине), можно рассчитать высоту