Используя рогатку, камень массой 20 г был запущен вертикально вверх. Необходимо определить, насколько вверх камень

Хорошо, чтобы определить, насколько вверх поднялся камень, мы можем использовать законы механики и сохранение энергии. Давайте разберемся пошагово.

1. Найдем потенциальную энергию камня в верхней точке своего движения, которая равна работе силы тяжести по перемещению вверх. Формула для потенциальной энергии (U) в данном случае будет следующей:

\[ U = m \cdot g \cdot h \]

где:
m - масса камня (20 г или 0,02 кг),
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²),
h - высота, на которую поднялся камень.

2. Теперь найдем потенциальную энергию, которая была превращена в упругую энергию резинового жгута. Формула для упругой энергии (E) в данном случае будет следующей:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 \]

где:
k - жесткость резинового жгута (указана в задаче),
x - изменение длины резинового жгута.

3. Поскольку энергия сохраняется, потенциальная энергия камня в верхней точке его движения должна быть равна упругой энергии резинового жгута. Запишем это в виде уравнения:

\[ U = E \]
\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 \]

4. Отсюда можно выразить высоту подъема камня:

\[ h = \frac{k \cdot x^2}{2 \cdot m \cdot g} \]

Таким образом, чтобы определить, насколько вверх поднялся камень, нам необходимы значения жесткости резинового жгута (k) и изменение его длины (x). Вы должны предоставить эти значения, чтобы мы могли выполнять точные вычисления.