Используя маятник длиной 1,50 м с измерительной лентой, ценой деления 2 см, и секундомер с ценой деления 0,02

Для определения интервала, содержащего истинное значение ускорения свободного падения, нам понадобятся измеренные значения времени малых колебаний маятника и его длина.

Дано:
Длина маятника (\(L\)) = 1,50 м
Цена деления измерительной ленты (\(d_x\)) = 2 см = 0,02 м
Цена деления секундомера (\(d_t\)) = 0,02 с.

Мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебания маятника, \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Разделим обе части уравнения на \(2\pi\) и возведём в квадрат:

\[\frac{T^2}{(2\pi)^2} = \frac{L}{g}\]

Теперь мы можем заметить, что левая часть уравнения является постоянной величиной для данныйх измерений маятника. Обозначим её как \(K\):

\[K = \frac{T^2}{(2\pi)^2}\]

После этого, мы можем решить уравнение относительно \(g\):

\[g = \frac{L}{K}\]

Теперь, чтобы определить интервал, содержащий истинное значение ускорения свободного падения, нам нужно найти минимальное и максимальное значения для \(g\) на основе результатов измерений.

Давайте вычислим \(K\) для каждого измерения и затем найдем минимальное и максимальное значение:

\[K_1 = \frac{T_1^2}{(2\pi)^2}\]
\[K_2 = \frac{T_2^2}{(2\pi)^2}\]
...
\[K_{10} = \frac{T_{10}^2}{(2\pi)^2}\]

где \(T_1\), \(T_2\), ..., \(T_{10}\) - результаты измерений времени малых колебаний, соответствующие каждому из десяти опытов.

Теперь, чтобы найти искомый интервал, нам нужно найти минимальное и максимальное значение ускорения свободного падения (\(g_1\) и \(g_2\)) с использованием формулы \(g = \frac{L}{K}\):

\[g_1 = \frac{L}{K_1}\]
\[g_2 = \frac{L}{K_{10}}\]

Таким образом, интервал, содержащий истинное значение ускорения свободного падения, можно записать в виде \(g_1 - g_2\).

Выполним вычисления:

\[K_1 = \frac{73,70^2}{(2\pi)^2} \approx 18,678\]
\[K_{10} = \frac{73,74^2}{(2\pi)^2} \approx 18,686\]

\[g_1 = \frac{1,50}{18,678} \approx 0,080\ м/c^2\]
\[g_2 = \frac{1,50}{18,686} \approx 0,080\ м/c^2\]

Таким образом, интервал, содержащий истинное значение ускорения свободного падения, можно записать в виде \(0,080 - 0,080\ м/c^2\). Но поскольку значения одинаковы, ответ будет иметь вид \(0,080\ м/c^2\).