Используя гомотетию, перерисуйте фигуры из рисунка 3 в тетради, учитывая клетки: а) Постройте рисунок листа

Хорошо, чтобы перерисовать фигуры из рисунка 3 с использованием гомотетии, мы должны учесть коэффициент подобия \( k \). Первым шагом я рассмотрю а) часть задачи, где необходимо построить рисунок листа, аналогичный данному, с коэффициентом подобия \( k = 3 \).

Для начала возьмем лист бумаги в тетради и выберем точку, которая будет центром гомотетии. Давайте обозначим эту точку как \( O \).

Шаг 1: Построение гомотетии с коэффициентом подобия \( k = 3 \)

Чтобы сделать рисунок листа, аналогичного данному с коэффициентом подобия \( k = 3 \), мы будем перемещать каждую точку исходного рисунка вдоль прямой, проходящей через центр гомотетии \( O \) и саму точку. Расстояние от \( O \) до каждой исходной точки будет умножаться на \( k \), чтобы получить новое положение точки.

Таким образом, чтобы перерисовать каждую точку, мы умножаем ее координаты на \( k = 3 \).

Например, предположим, что у нас есть точка \( A \) с координатами \( (x_1, y_1) \). Чтобы найти новое положение этой точки, мы умножим каждую координату на \( k = 3 \): новые координаты точки \( A" \) будут \((x_1 \cdot k, y_1 \cdot k)\).

Повторим этот процесс для всех остальных точек на рисунке, и мы получим новый рисунок листа, аналогичный данному, с коэффициентом подобия \( k = 3 \).

Теперь перейдем к б) части задачи, где нужно построить рисунок рыбки, аналогичной данной, с коэффициентом подобия \( k \). Для этой части мы также будем использовать гомотетию с тем же центром \( O \), но с другим коэффициентом подобия \( k \).

Процесс построения будет аналогичным процессу из а) части задачи. Мы также будем перемещать каждую точку исходной рыбки вдоль прямой, проходящей через центр гомотетии \( O \) и саму точку, с учетом коэффициента подобия \( k \).

Таким образом, чтобы перерисовать каждую точку рыбки, мы умножаем ее координаты на \( k \).

Это позволит нам построить рисунок рыбки, аналогичной данной, с заданным коэффициентом подобия \( k \).

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как использовать гомотетию для перерисовки фигур с учетом коэффициента подобия. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!