Исполнителю Альфа даны две команды: 1. прибавить 1; 2. умножить на b (где b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). При выполнении первой команды число увеличивается на 1, а при выполнении второй — умножается на b. Программа для Альфа представляет собой последовательность номеров команд. Если программа 11211 превращает число 6 в число 82, то определите значение b. У исполнителя Бета также две команды с номерами: 1. прибавить 2; 2. умножить на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Шарик
Решение:
Давайте разберем поэтапно, как происходит преобразование числа 6 в число 82 с помощью программы для исполнителя Альфа.
1. Итак, наше исходное число - 6.
2. По первой команде (прибавить 1) получаем: 6 + 1 = 7.
3. По второй команде (умножить на b) получаем: 7*b = 7b.
4. Снова выполняем первую команду: 7b + 1.
5. Еще раз первую команду: 7b + 1 + 1.
6. И опять первую команду: 7b + 1 + 1 + 1 = 7b + 3.
Таким образом, из описания программы для Альфа и данного преобразования имеем:
\[7b + 3 = 82\]
Теперь решим это уравнение и найдем значение \(b\):
\[7b + 3 = 82\]
\[7b = 82 - 3\]
\[7b = 79\]
\[b = \frac{79}{7}\]
\[b = 11\]
Итак, значение \(b\) равно 11.
Давайте разберем поэтапно, как происходит преобразование числа 6 в число 82 с помощью программы для исполнителя Альфа.
1. Итак, наше исходное число - 6.
2. По первой команде (прибавить 1) получаем: 6 + 1 = 7.
3. По второй команде (умножить на b) получаем: 7*b = 7b.
4. Снова выполняем первую команду: 7b + 1.
5. Еще раз первую команду: 7b + 1 + 1.
6. И опять первую команду: 7b + 1 + 1 + 1 = 7b + 3.
Таким образом, из описания программы для Альфа и данного преобразования имеем:
\[7b + 3 = 82\]
Теперь решим это уравнение и найдем значение \(b\):
\[7b + 3 = 82\]
\[7b = 82 - 3\]
\[7b = 79\]
\[b = \frac{79}{7}\]
\[b = 11\]
Итак, значение \(b\) равно 11.
Знаешь ответ?