Исходя из данных геологоразведки, вероятность того, что случайно выбранные

Question

Математика: Исходя из данных геологоразведки, вероятность того, что случайно выбранные для бурения участки содержат нефть, составляет 0.5. Однако, компания может просверлить только 8 скважин. Какова вероятность

Sherhan · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли. Вероятность того, что конкретный участок содержит нефть, равна 0.5. Компания может просверлить только 8 скважин, и мы хотим найти вероятность того, что среди этих 8 скважин будет хотя бы одна скважина, содержащая нефть.

Для этого мы используем формулу:

\[P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)\]

где \(P(X \geq 1)\) - это вероятность получить хотя бы один успех (скважина, содержащая нефть) из 8 попыток, а \(P(X = 0)\) - это вероятность получить ноль успехов (все 8 скважин не содержат нефть).

Теперь рассчитаем каждую из этих вероятностей.

\[P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C(8, 0) \cdot (0.5)^0 \cdot (1 - 0.5)^8\]

где \(C(8, 0)\) - это число сочетаний из 8 по 0, равное 1.

Давайте посчитаем эту вероятность.

\[P(X \geq 1) = 1 - C(8, 0) \cdot (0.5)^0 \cdot (0.5)^8 = 1 - (1) \cdot (1) \cdot (0.5)^8 = 1 - 0.00390625 = 0.99609375\]

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 8 скважин будет хотя бы одна, содержащая нефть, составляет 0.99609375 или примерно 99.61%.

Исходя из данных геологоразведки, вероятность того, что случайно выбранные для бурения участки содержат нефть

Sherhan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!