2. В таблице представлено распределение результатов ЕГЭ по математике в трех различных школах. Данные были группированы

Для решения данной задачи нам потребуются данные из таблицы, описывающей распределение результатов ЕГЭ по математике в трех школах. Давайте рассмотрим каждый пункт задачи по очереди.

а) Чтобы приближенно найти средний результат в школе 3, нам необходимо провести вычисление по формуле:

\[ \text{Средний результат} = \frac{{\text{Сумма произведений интервалов на количество выпускников}}}{{\text{Общее количество выпускников}}} \]

В данном случае, мы будем использовать данные из правого столбца таблицы, где указано количество выпускников каждой школы, попадающих в соответствующие интервалы. Таким образом, получаем:

\[
\begin{align*}
\text{Средний результат школы 3} &= \frac{{(55 \cdot 45) + (60 \cdot 50) + (65 \cdot 60) + (70 \cdot 55) + (75 \cdot 20)}}{{45 + 50 + 60 + 55 + 20}} \\
&= \frac{{2475 + 3000 + 3900 + 3850 + 1500}}{{230}} \\
&= \frac{{14725}}{{230}} \\
&\approx 64.02
\end{align*}
\]

Таким образом, приближенный средний результат в школе 3 составляет около 64.02.

б) Для сравнения истинного среднего значения результатов выпускников школы 1 и школы 2, нам следует проанализировать данные о распределении результатов в двух школах и оценить их средние значения.

Истинное среднее значение можно оценить по формуле:

\[ \text{Истинное среднее значение} = \frac{{a_1 + a_2 + \ldots + a_n}}{{n}} \]

где \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) - значения выпускников, \(n\) - общее количество выпускников.

Однако, мы не можем точно оценить истинное среднее значение, исходя только из представленных данных. Для этого нам необходимы полные данные о распределении результатов всех выпускников в каждой школе. Представленные интервалы дают лишь общее представление о распределении. Таким образом, на основе данных, данного вопроса не удается однозначно ответить.

в) Аналогично предыдущему пункту, на основе данных в задаче мы не можем однозначно определить, является ли истинное среднее значение в школе 1 выше, чем в школе 3. Для определения этого нам требуются полные данные о распределении результатов выпускников в каждой школе.

Важно отметить, что приближенное среднее значение является оценкой и не всегда полностью отражает истинное положение дел. Точные результаты можно получить только при использовании полных данных.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам лучше понять данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!