Исходно газ имеет объем 40 л при нормальном давлении. После изотермического сжатия газа его объем уменьшается до

Итак, у нас есть задача об исходном газе, который имеет объем 40 л при нормальном давлении. После изотермического сжатия газа его объем уменьшается до 15 л, и мы знаем, что газ потерял 50 кДж теплоты в процессе сжатия. Наша задача - найти работу внешних сил и конечное давление газа.

Для начала, давайте воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который говорит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Мы можем записать это как:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем газа соответственно, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем газа соответственно.

В нашем случае, начальный объем газа \( V_1 \) равен 40 л, а конечный объем газа \( V_2 \) равен 15 л. Мы не знаем конечное давление \( P_2 \), так что оставим его в качестве неизвестной.

\[ P_1 \cdot 40 = P_2 \cdot 15 \]

Теперь нам нужно найти начальное давление \( P_1 \), чтобы продолжить решение. Мы знаем, что газ потерял 50 кДж теплоты в процессе сжатия. Теплота и работа связаны соотношением:

\[ \Delta Q = -W \]

Где \( \Delta Q \) - изменение теплоты системы и \( W \) - работа внешних сил. Так как газ потерял 50 кДж теплоты, мы можем записать это как:

\[ 50 \, \text{кДж} = -W \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( W \) и тогда найдем \( P_1 \):

\[ W = -50 \, \text{кДж} \]

Используя связь между работой и изменением объема газа, \( W = P \cdot \Delta V \), где \( \Delta V = V_2 - V_1 \), заменим в уравнении:

\[ P_1 \cdot (V_2 - V_1) = -50 \, \text{кДж} \]

\[ P_1 \cdot (15 - 40) = -50 \, \text{кДж} \]

\[ P_1 \cdot (-25) = -50 \, \text{кДж} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( P_1 \):

\[ P_1 = \frac{-50 \, \text{кДж}}{-25} \]

\[ P_1 = 2 \, \text{кДж} \]

Итак, мы нашли начальное давление \( P_1 \), теперь мы можем найти конечное давление \( P_2 \), подставив эти значения в уравнение закона Бойля-Мариотта:

\[ 2 \, \text{кДж} \cdot 40 = P_2 \cdot 15 \]

\[ 80 \, \text{кДж} = P_2 \cdot 15 \]

\[ P_2 = \frac{80 \, \text{кДж}}{15} \]

\[ P_2 = 5.33 \, \text{кДж} \]

Итак, работа внешних сил составляет -50 кДж, а конечное давление газа составляет 5.33 кДж.