Иногда можно не найти решение, а иногда возможно обнаружение двух решений, но всегда есть по крайней мере одно решение.

Kosmicheskiy_Astronom
Решают ли задачу в обозначениях:
где , и - коэффициенты, и - неизвестная переменная.
Итак, уравнение имеет вид , где , и - произвольные числа. Наша задача - найти все возможные значения , при которых это уравнение выполняется.
Если , т.е. коэффициент перед равен нулю, то уравнение превращается в линейное . В этом случае, как известно, существует одно решение, которое можно найти, разделив обе части уравнения на .
Однако, если , у нас есть квадратное уравнение. Для нахождения решений можете использовать формулу дискриминанта. Дискриминант для уравнения вычисляется по следующей формуле:
Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем найти число решений уравнения.
1. Если , то уравнение имеет два различных рациональных решения, которые можно найти с помощью следующей формулы:
2. Если , то уравнение имеет ровно одно рациональное решение, которое можно найти с помощью следующей формулы:
3. Если , то уравнение не имеет рациональных решений. Однако, в этом случае можно найти комплексные решения, которые представляют собой пару комплексно сопряженных чисел. Комплексно сопряженное число обозначается как , где и - действительные числа, а - мнимая единица. В этом случае решения можно найти с помощью следующей формулы:
Итак, в любом случае уравнение имеет по крайней мере одно решение.
где
Итак, уравнение имеет вид
Если
Однако, если
Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем найти число решений уравнения.
1. Если
2. Если
3. Если
Итак, в любом случае уравнение
Знаешь ответ?