58. Виберіть правильні рівності з наведених: а) sin 130° = sin 50°; б) tg 117° = tg 27°; в) cos 126° = -cos 54°

Давайте проанализируем каждую равенство по очереди:

а) sin 130° = sin 50° - Неверно. Формула синуса гласит, что sin(180° - x) = sin(x), поэтому sin 130° = sin (180° - 130°) = sin 50°. Ответ верный.

б) tg 117° = tg 27° - Неверно. Формула тангенса гласит, что tg(x + 180°) = tg(x), поэтому tg 117° = tg (117° + 180°) = tg 27°. Ответ верный.

в) cos 126° = -cos 54° - Верно. Формула косинуса гласит, что cos(180° - x) = -cos(x), поэтому cos 126° = -cos (180° - 126°) = -cos 54°. Ответ верный.

г) sin 129° = -cos 39° - Неверно. Нет никакой формулы, которая связывает синус и косинус таким образом. Ответ неверный.

д) cos 87° = sin 3° - Неверно. Данные углы не связаны между собой никакими формулами. Ответ неверный.

е) cos 149° = -sin 31° - Неверно. Формула косинуса гласит, что cos(x + 180°) = -cos(x), поэтому cos 149° = cos (149° + 180°) = -cos 31°. Ответ неверный.

є) tg 118° = -tg 62° - Верно. Формула тангенса гласит, что tg(x + 180°) = tg(x), поэтому tg 118° = -tg (118° + 180°) = -tg 62°. Ответ верный.

ж) cos 113° = cos 67° - Верно. Нет никакой формулы, которая связывает косинусы этих углов. Ответ верный.

з) tg 29° = -tg 151° - Неверно. Данные углы не связаны между собой никакими формулами. Ответ неверный.

Итак, верными равенствами являются a), б), в), є), и ж). Ответ: а), б), в), є), ж).