Имея в виду, что сторона AB треугольника ABC равна 20 см, а сторона BC равна 22 см, можно задать следующие вопросы

1. Чтобы определить, какая должна быть длина третьей стороны AC данного треугольника, чтобы она была больше или меньше определенных значений, мы можем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Если третья сторона AC должна быть больше, чем ? см, то сумма длин сторон AB и BC должна быть больше, чем ? см. Мы можем записать это в виде математической формулы:

\[AB + BC > AC?\]

Для конкретного значения ? см, вы должны подставить его в это неравенство и решить для AC:

\[20 + 22 > AC?\]

\[42 > AC?\]

Таким образом, для третьей стороны AC, чтобы она была больше чем ? см, ее длина должна быть меньше 42 см.

Аналогично, если третья сторона AC должна быть меньше, чем ? см, то сумма длин сторон AB и BC должна быть меньше, чем ? см. Мы можем записать это в виде математической формулы:

\[AB + BC < AC?\]

И снова, вы должны подставить конкретное значение ? см и решить для AC:

\[20 + 22 < AC?\]

\[42 < AC?\]

Таким образом, для третьей стороны AC, чтобы она была меньше чем ? см, ее длина должна быть больше 42 см.

2. Угол напротив стороны AB называется углом C. Размер этого угла определяется длинами сторон треугольника по формуле косинусов:

\[\cos C = \frac{{AB^2 + BC^2 - AC^2}}{{2 \cdot AB \cdot BC}}\]

Если мы подставим значения AB, BC и AC в эту формулу, мы можем вычислить значение угла C.

Так как длина стороны AB равна 20 см и длина стороны BC равна 22 см, мы можем записать формулу для угла C следующим образом:

\[\cos C = \frac{{20^2 + 22^2 - AC^2}}{{2 \cdot 20 \cdot 22}}\]

Теперь мы можем вычислить значение угла C, используя калькулятор или другие инструменты.

Ответив на первую часть вопроса, у нас есть формулы и неравенства для определения длины третьей стороны AC в зависимости от желаемых значений. Теперь мы можем вернуться ко второй части вопроса.

- Угол C может быть тупым (больше 90 градусов), если \(\cos C\) отрицателен. В этом случае сторона AB может быть стороной треугольника, и третья сторона AC будет больше суммы длин AB и BC.
- Угол C не может быть тупым (меньше 90 градусов), если \(\cos C\) положителен. В этом случае сторона AB также может быть стороной треугольника, и третья сторона AC будет меньше суммы длин AB и BC.

Таким образом, ответ на вторую часть вопроса: угол напротив стороны AB (угол C) может быть тупым или не может, в зависимости от значения \(\cos C\). Сторона AB может быть стороной данного треугольника или нет, также зависит от этого значения.