Имея образец гидрокарбоната калия, мы нагреваем его и наблюдаем разложение части вещества. В результате этого процесса

Для решения данной задачи, мы должны определить массовую долю гидроксида калия (\(KOH\)) в полученном растворе.

Давайте разобьем задачу на несколько этапов и решим ее поэтапно.

Шаг 1: Расчет количества углекислого газа (\(CO_2\)), высвобождающегося при нагревании гидрокарбоната калия (\(KHCO_3\)).

Дано:
Объем углекислого газа (\(CO_2\)) = 0,448 л
Молярная масса углекислого газа (\(CO_2\)) = 44 г/моль

Мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы связать объем, молярную массу и количество вещества (\(n\)) газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа
R - универсальная газовая постоянная (0,0821 л · атм/моль · K)
T - температура газа (в Кельвинах)

Мы знаем, что объем газа составляет 0,448 л. Для упрощения расчетов, предположим, что процесс проводится при комнатной температуре, что равно 298 К.

Тогда, используя идеальный газовый закон, мы можем рассчитать количество вещества (\(n\)) углекислого газа (\(CO_2\)):

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Переведем литры в моль, используя показанные ранее значения, получим:

\[n = \frac{{0,448}}{{0,0821 \cdot 298}}\]

Рассчитаем \(n\):

\[n \approx 0,0185\, \text{моль \(CO_2\)}\]

Шаг 2: Расчет количества гидрокарбоната калия (\(KHCO_3\)), который разложился при нагревании.

Мы знаем, что при разложении гидрокарбоната калия (\(KHCO_3\)), образовался твёрдый безводный остаток массой 5,76 г.

Молярная масса гидрокарбоната калия (\(KHCO_3\)) равна:

\(K\) - 39,1 г/моль
\(H\) - 1,0 г/моль
\(C\) - 12,0 г/моль
\(O\) - 16,0 г/моль (3 атома)

Суммируя эти значения, получаем:

Молярная масса \(KHCO_3\) = 39,1 + 1,0 + 12,0 + (3 × 16,0) = 100,1 г/моль

Для расчета количества вещества (\(n\)) узнаем сколько молей ёлажка (\(KHCO_3\)) было присутствует в данном случае:

\[n = \frac{{m}}{{M}}\]

где:
\(m\) - масса вещества
\(M\) - молярная масса вещества

Рассчитаем \(n\):

\[n = \frac{{5,76}}{{100,1}}\]

Рассчитаем \(n\):

\[n \approx 0,0575\, \text{моль \(KHCO_3\)}\]

Шаг 3: Расчет массовой доли гидроксида калия (\(KOH\)) в растворе.

Мы добавляем 0,0575 моль безводного остатка (\(KHCO_3\)) в 0,855%-ный раствор гидроксида бария (\(Ba(OH)_2\)).

0,855%-ный раствор гидроксида бария означает, что в 100 г раствора содержится 0,855 г гидроксида бария. Давайте рассчитаем количество гидроксида бария (\(Ba(OH)_2\)) в растворе:

Количество гидроксида бария (\(Ba(OH)_2\)) = \(\frac{{0,855 \times m_{\text{раствора}}}}{{100}}\)

Мы знаем, что масса раствора (общая масса безводного остатка и раствора гидроксида бария) составляет 5,76 г безводного остатка. Тогда:

Масса раствора = 5,76 г безводного остатка + масса гидроксида бария

Масса гидроксида бария = Масса раствора - 5,76 г безводного остатка

Подставим данное значение в формулу количество гидроксида бария:

\[Количество\, Ba(OH)_2 = \frac{{0,855 \times (Масса\,раствора - 5,76)}}{{100}}\]

Остаток безводного гидрокарбоната калия (\(KHCO_3\)) полностью реагирует с ионами гидроксида бария (\(Ba(OH)_2\)), чтобы образовать безводный остаток гидроксида калия (\(KOH\)). Уравновесим реакцию:

\[Ba(OH)_2 + KHCO_3 -> BaCO_3 + KOH + K_2H_2CO_3\]

Мы знаем, что количество гидроксида бария (\(Ba(OH)_2\)) должно полностью реагировать с количеством безводного гидрокарбоната калия (\(KHCO_3\)). Это означает, что количество \(KHCO_3\) будет равно количеству \(Ba(OH)_2\):

\[Количество\,KHCO_3 = Количество\,Ba(OH)_2\]

Мы можем использовать данное равенство, чтобы рассчитать количество \(Ba(OH)_2\) в растворе.

Решение:

Установим, что количество гидроксида бария (\(Ba(OH)_2\)) равно количеству гидрокарбоната калия (\(KHCO_3\)):

\[0,0575\, моль\, Ba(OH)_2 = 0,0575\, моль\, KHCO_3\]

Теперь, используем молярную массу гидроксида калия (\(KOH\)) для расчета массы гидроксида калия (\(KOH\)):

Молярная масса \(KOH\) = \(39,1 + 15,999 + 1,008\) г/моль = \(56,107\) г/моль

Масса \(KOH\) = \(0,0575\) моль \(KOH\) * \(56,107\) г/моль

Рассчитаем массу \(KOH\):

Масса \(KOH \approx 3,22\) г

Таким образом, полученный раствор содержит примерно 3,22 г гидроксида калия (\(KOH\)). Теперь мы можем рассчитать массовую долю гидроксида калия в растворе:

Массовая доля \(KOH\) = \(\frac{{\text{Масса \(KOH\)}}}{{\text{Масса остатка безводного гидрокарбоната калия + Масса \(KOH\)}}}\)

Подставим значения в формулу:

Массовая доля \(KOH\) = \(\frac{{3,22}}{{5,76 + 3,22}}\)

Выполним вычисления:

Массовая доля \(KOH \approx 0,358\) или \(35,8\%\)

Таким образом, массовая доля гидроксида калия (\(KOH\)) в полученном растворе составляет около \(35,8\%\).