Имеется правильный многоугольник, который описан вокруг окружности с центром

Question

Математика: Имеется правильный многоугольник, который описан вокруг окружности с центром в точке О. Длина одной стороны этого многоугольника составляет 12 см. Требуется найти периметр данного многоугольника

Valera_1202 · Accepted Answer

Дано: длина одной стороны правильного многоугольника \(s = 12\) см, угол обзора стороны из центра \(40^\circ\).

Мы знаем, что в правильном многоугольнике все стороны равны и все углы между сторонами также равны. Поэтому, чтобы найти периметр \(P\) этого многоугольника, необходимо умножить длину стороны \(s\) на количество сторон \(n\).

Найдем количество сторон \(n\) многоугольника. В правильном многоугольнике углы между сторонами равны и их сумма равна \(360^\circ\). Так как у нас угол обзора стороны из центра равен \(40^\circ\), то можно найти количество сторон, разделив полный угол между сторонами на угол обзора:
\[n = \frac{360^\circ}{40^\circ}\]

Вычислим это:
\[n = \frac{360}{40}\]
\[n = 9\]

Теперь, когда у нас есть количество сторон \(n\), мы можем найти периметр \(P\):
\[P = s \cdot n\]
\[P = 12 \cdot 9\]
\[P = 108\]

Ответ: Периметр данного правильного многоугольника равен 108, без единиц измерения.

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Имеется правильный многоугольник, который описан вокруг окружности с центром в точке О. Длина одной стороны этого

Valera_1202

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!