Игрок, подающий мяч, хочет выбросить его с огромной скоростью, достигающей 150 км/ч (Видео). Какая высота мяча будет

1) Для нахождения кинетической энергии мяча в момент подачи, мы можем использовать следующую формулу:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса мяча, \(v\) - его скорость.

Из условия задачи известно, что масса мяча \(m\) равна 152 г, что можно перевести в килограммы, разделив на 1000: \(m = 152\, \text{г} = 0.152\, \text{кг}\).

Также известна скорость \(v\) мяча, которая равна 37 м/с.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать кинетическую энергию:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 0.152\, \text{кг} \cdot (37\, \text{м/с})^2\]

Вычисляя полученное выражение, мы получим следующий ответ:

\[E_{\text{кин}} = 0.5 \cdot 0.152 \cdot (37)^2\, \text{Дж} = 99.836\, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия мяча в момент подачи составляет 99.836 Дж.

2) Теперь перейдем к нахождению потенциальной энергии мяча в самой высокой точке траектории полета. В самой высокой точке скорость мяча становится равной нулю, и вся его энергия превращается в потенциальную энергию.

Формула для потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = mgh\]

где \(h\) - высота подъема мяча, \(g\) - ускорение свободного падения.

Масса мяча \(m\) остается неизменной, а ускорение свободного падения \(g\) равно 10 м/с\(^2\).

Подставляя значения в формулу, мы получим:

\[E_{\text{пот}} = 0.152\, \text{кг} \cdot 10\, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Теперь нам нужно найти высоту подъема мяча, поэтому переопределим формулу, чтобы выразить \(h\):

\[h = \frac{E_{\text{пот}}}{0.152\, \text{кг} \cdot 10\, \text{м/с}^2}\]

Подставляя значение потенциальной энергии \(E_{\text{пот}} = 99.836\, \text{Дж}\) и решая уравнение, мы получаем:

\[h = \frac{99.836\, \text{Дж}}{0.152\, \text{кг} \cdot 10\, \text{м/с}^2} \approx 655.5\, \text{м}\]

Таким образом, высота подъема мяча составляет примерно 655.5 метров.

3) В данной задаче высота подъема мяча уже найдена в предыдущем пункте и равна 655.5 метров.