Хочемо отримати амплітуду, частоту і період коливання руху тіла за рівнянням х=3cos4πt (см), де t вимірюється

Хорошо, давайте разберемся с решением вашей задачи.

У вас дано уравнение движения тела: \(x=3\cos(4\pi t)\) (см), где \(t\) измеряется в секундах. Мы хотим найти амплитуду, частоту, период колебаний тела, а также фазовый сдвиг.

1. Амплитуда:
Амплитуда колебаний определяет максимальное отклонение тела от равновесного положения. В данном случае амплитуда равна 3 см. (Это можно увидеть из коэффициента перед функцией косинуса, в данном случае 3.)

2. Частота:
Частота колебаний определяет количество полных колебаний, которые тело совершает за единицу времени. В данном случае частота равна 4 π рад/сек. (Это можно увидеть из коэффициента перед переменной \(t\) внутри функции косинуса, в данном случае это \(4\pi\).)

3. Период:
Период колебаний тела определяет время, за которое тело совершает одно полное колебание. Период обратно пропорционален к частоте и определяется формулой \(T = \frac{1}{f}\), где \(T\) - период, \(f\) - частота. В данном случае, используя формулу, получаем \(T = \frac{1}{4\pi}\) сек.

4. Фазовый сдвиг:
Фазовый сдвиг определяет смещение графика колебаний по оси времени. В данном уравнении фазовый сдвиг отсутствует, так как переменная \(t\) находится непосредственно внутри функции косинуса.

Таким образом, амплитуда колебаний равна 3 см, частота колебаний составляет 4 π рад/сек, период колебаний равен \(\frac{1}{4\pi}\) сек, и нет фазового сдвига.

Я надеюсь, что это разъяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.