Який імпульс має фотон з енергією 3,5 ев і якій довжини хвилі випромінення?

Щоб визначити імпульс фотона, спочатку треба скористатися наступною формулою:

\[E = hf\]

де \(E\) - енергія фотона, \(h\) - постійна Планка, а \(f\) - частота випромінення.

Користуючись цією формулою, ми можемо виразити частоту:

\[f = \frac{E}{h}\]

Тепер візьмемо до уваги, що довжина хвилі (\(\lambda\)) пов"язана з частотою (\(f\)) наступним співвідношенням:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

де \(c\) - швидкість світла.

Знаючи ці формули та значення, ми можемо розв"язати задачу.

Перший крок - обчислення частоти фотона:

\[f = \frac{E}{h} = \frac{3.5 \, \text{ев}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}\]

Складна одиниця Дж \(\cdot\) с у чисельнику дробу називається джоуль-секунда (Дж \(\cdot\) C), що є одиницею вимірювання постійної Планка \(h\). Система одиниць у фізиці використовується для зручного запису обчислень.

Натомість, у знаменнику дробу значення постійної Планка, яке рівне приблизно \(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\).

Отримаємо:

\[f \approx \frac{3.5 \, \text{ев}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}\]

Розрахуємо це значення:

\[f \approx 5.292 \times 10^{33} \, \text{Гц}\]

Тут також важливо відзначити, що фотони, які є частками електромагнітного випромінювання, мають хвильовий характер, тому вони мають частоту. А щоб визначити довжину хвилі (значення \(\lambda\)), ми пов"язуємо її з частотою і швидкістю світла (\(c\)) за допомогою формули \(\lambda = \frac{c}{f}\).

Другий крок - розрахунок довжини хвилі:

\[\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{5.292 \times 10^{33} \, \text{Гц}}\]

Отримаємо:

\[\lambda \approx 5.677 \times 10^{-26} \, \text{м}\]

Таким чином, імпульс фотона з енергією 3,5 ев є величиною, що залежить від енергії фотона і вони не можуть бути напряму пов’язані. Частота випромінення цього фотона дорівнює близько 5.292 x 10^33 Гц, а довжина хвилі 5.677 x 10^-26 метрів.