Графики каких функций изображены на чертеже с формулой y=xn?
Malysh
На чертеже с формулой \(y=x^n\) изображены графики степенных функций, где \(n\) - целое число. Формула указывает на это обстоятельство: функция \(y=x^n\) представляет собой степенную функцию, где переменная \(x\) возводится в степень \(n\).
Давайте разберемся, каким образом меняется график функции \(y=x^n\) в зависимости от значения \(n\):
1. Для \(n = 1\):
При \(n = 1\) имеем функцию \(y = x\), что представляет прямую линию под углом 45 градусов к оси \(x\). Эта прямая проходит через начало координат.
2. Для \(n > 1\):
При \(n > 1\) график функции \(y = x^n\) становится более пологим с увеличением значения \(n\). Чем больше значение \(n\), тем быстрее возрастает функция.
3. Для \(n < 1\):
При \(0 < n < 1\) график функции \(y = x^n\) будет убывающей кривой, приближающейся к оси \(x\) при увеличении \(x\).
4. Для \(n < 0\):
При \(n < 0\) график функции \(y = x^n\) будет иметь вид гиперболы, симметричной относительно оси \(y\), и будет иметь асимптоту \(y = 0\).
Итак, на чертеже с формулой \(y = x^n\) изображены графики степенных функций, которые могут иметь различные формы в зависимости от значения \(n\), как описано выше.
Давайте разберемся, каким образом меняется график функции \(y=x^n\) в зависимости от значения \(n\):
1. Для \(n = 1\):
При \(n = 1\) имеем функцию \(y = x\), что представляет прямую линию под углом 45 градусов к оси \(x\). Эта прямая проходит через начало координат.
2. Для \(n > 1\):
При \(n > 1\) график функции \(y = x^n\) становится более пологим с увеличением значения \(n\). Чем больше значение \(n\), тем быстрее возрастает функция.
3. Для \(n < 1\):
При \(0 < n < 1\) график функции \(y = x^n\) будет убывающей кривой, приближающейся к оси \(x\) при увеличении \(x\).
4. Для \(n < 0\):
При \(n < 0\) график функции \(y = x^n\) будет иметь вид гиперболы, симметричной относительно оси \(y\), и будет иметь асимптоту \(y = 0\).
Итак, на чертеже с формулой \(y = x^n\) изображены графики степенных функций, которые могут иметь различные формы в зависимости от значения \(n\), как описано выше.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
